8,327... Найди период числа

45 = 5 * 9
1) число делится на на 45 без остатка, если сумма его цифр делится без остатка на 5 и на 9
2) Число делится на 5, если последняя его цифра 5 или 0. Поэтому наше число будет заканчиваться на 5 или 0
3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Подбираем число:
Допустим, оно заканчивается на 5, тогда мы имеем 31**5
складываем цифры: 3+1+5=9 ---> делится на 9, значит можно вместо звездочек поставить два ноля (получим число 31005, которое делится на 45), но в условии сказано, что цифры должны быть разные. 
Берем другое число, которое делится на 9---> 18. Нужно, чтобы сумма цифр нашего числа была равна 18
3+1+9+0+5=18
полученное число 31905
проверим:
31905 : 45 = 709 подходит
Также подойдет число 31095 : 45 = 691

или
3+1+2+7+5=18
подходящие числа: 
31275
31725

По тому же принципу можно подобрать числа, которые заканчиваются на 0.
3+1+5+9+0=18, подойдут числа 31590 и 31950
3+1+6+8+0=18, подойдут числа 31680 и 31860

 

 

Допустим ,что одна сторона у нас 3 см, вторая 4 см, а третья тоже 3 см.

Формула для площади через стороны.
Площадь = кв. корень(п(п - а)(п - б)(п - ц)), где а,б,ц - стороны, п - полупериметр.
п = (3 + 3+ 4)/2 = 5
площадь = кв. корень(5*2*1*2) = кв. корень(20) = 2*кв. корень(5)

А в данном случае можно проще. Треугольник равносторонний, значит высота делит основание пополам. Из теоремы Пифагора высота^2 + 2^2 = 3^2, Значит высота равна кв. корень из 5.
Площадь половина основания на высоту, т.е. 2*кв.корень(5).