Одна сторона прямоугольника равна 12 см, а вторая составляет
13 часть первой. Площадь квадрата составляет 1/3 часть пло-
щади данного прямоугольника. Найти периметр квадрата.​

1) Второй член арифметической прогрессии равен 5,а пятый член равен 14. найдите разность прогрессии.
Дано:
а₂=5
а₅=14
Найти: d=?
а₂=а₁+d, откуда а₁=а₂-d
a₅=a₁+4d
a₅=a₂-d+4d
Подставим числовые значения:
14=5+3d
9=3d
d=9:3
d=3
ответ: d=3

2) Седьмой член арифметической прогрессии равен 20,а третий член равен 8. найдите первый член.
а₇=20
а₃=8
Найти а₁=?
а₇=а₁+6d, откуда a₁=a₇-6d
a₃=a₁+2d
a₃=a₇-6d+2d
8=20-4d
4d=12
d=12:4=3
a₁=a₇-6d=20-6*3=20-18=2
ответ: а₁=2

3) Четвертый член арифметической прогрессии равен 11,а шестой член равен 17.найдите второй член.
а₄=11
а₆=17
Найти а₂=?
а₄=а₁+3d, откуда а₁=а₄-3d
a₆=a₁+5d=a₄-3d+5d=a₄+2d
17=11+2d
2d=6
d=3
a₁=a₄-3d=11-3*3=2
a₂=a₁+d=2+3=5
ответ: а₂=5

Задача на применение формулы: путь, скорость, время

S - путь

V - скорость

t - время

S = V·t,

откуда

t = S/V

S = 15км

V пеш = 6км/ч

t пеш = 15/6 = 2,5(ч)

 

S = 15км

V вел = 10км/ч

t вел = 15/10 = 1,5(ч)

Если бы велосипедист и пешеход отправились из посёлка одновременно, то, ясное дело, что велосипедист добрался бы до озера быстрее на 1час.

Но ведь он задержался с отъездом из посёлка на 1.5 часа. Поэтому добавим ему эти 1,5 часа и получим 1,5 + 1,5 = 3 часа. Т.е. от момента выхода пешехода до момента прибытия велосипедиста к озеру часа.

Это на 3 - 2,5 = 0,5(ч) больше. За эти полчаса пешеход уже успел искупаться и половить рыбки. Вот так! Не надо по воскресеньям спать долго! :))

ответ: пешеход доберётся быстрее на 0,5часа.