Укажите верное неравенство. *
7/13 < 9/13
7/6 < 6/7
15/19 > 17/19
1/5 > 1/4

1)  если  делитель  простое  число, то   для  деления  на  него  необходимо.  чтобы  он  входил в  составе  делителей  хотя  бы одного  из  производных.
2)  если  а  и  b  при  деление  1001  дают  одинаковые  остатки, то  сумма  остатков  должно делится  на 1001,  а  это  не  реально , т.к.  сумма  четное  и  не  может  равняться   2002 (остатки <1001).
3)   Любое  нечетное  число  на  24  не  делится,  однако  один  из  любых трех соседних  нечетных  чисел  делится  на  3.
  4)  У  простых   чисел  2  делителей (сам  число  и  1), если  число  кратен  15,  то  число  делителей  было  бы  минимум  3 (1;3;5).

 

Найдите все значения а, при которых уравнение: x²-2x-a²+2a=0 имеет ТОЛЬКО один положительный корень

Пошаговое объяснение:  

x² - 2x - a²+2a = 0  нетрудно заметить, что x₁ = a  корень уравнения  ;

x²- 2x - a²+2a=0 ⇔ x²- 2x + a(2- a) =0 ⇒ x₂ =(2 - a).  

a =0 или а = 2  удовлетворяют ( один корень 0 , другой 2)

a =2-a ⇔ a = 1 ( два корня равны  x₁ = x₂)  тоже удов.    

x₁ = x₂ = 1  > 0

Два корня разных знаков , если  a(2- a) < 0 ⇔ a(a -2)  >  0

+ + + + + + + + (0) - - - - - - - - - - (2) + + + + + + + +  

 a  ∈ ( - ∞ ; 0 )  ∪  ( 2 ; ∞ )  

Учитывая  вышеприведенные  можно написать

ответ :  a  ∈ ( - ∞ ; 0]  ∪ {1} ∪ [2 ; ∞ ) .

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

P.S.   x² - 2x - a²+2a=0  || ± 1 || ⇔x² - 2x + 1 - ( a²-2a+1 ) = 0 ⇔

(x -1)² - (a - 1)² = 0⇔(x - a)*(x - (2-a) )  и  т.д.