Работа с учебником стр173 №1349 (2,4,6,8)

Последние цифры степеней 9-ки:

9^1 = 9

9^2=81

9^3=729

9^4=6561

9^5=59049

9^6=531441

Идут 9 1 9 1 9 1

На 20-м месте (2*10) будет 1.

Последние цифры степеней 7-ки:

7^1=7

7^2=49

7^3=343

7^4=2401

7^5=16807

7^6=117649

7^7=823543

7^8=5764801

7^9=40353607

То есть 7 9 3 1 7 9 3 1

На 30-м месте (30=4*7+2) будет 9

Теперь выясним кто из этих чисел больше

9^20 ? 7^30

9^2^10 ? 7^3^10

9^2 < 7^3

81 < 343

Вывод: 9^20 < 7^30

Значит, 9^20 - 7^30 < 0.

Какое-то число с последней цифрой 1 отнять большее число с последней цифрой 9. Возьмем к примеру, 111-999=-888. Значит, и тут последняя цифра 8.

Для проверки вычислил Вольфрамом: 9^20 - 7^30 = -22539328133026799030934448.

1. Есть в Муроме источник, образованный уда­ром копыта Бурушки-Косматушки — коня Илюши Муромца. - Верю.
2. В веке из России в Англию экспор­тировались рыжики, засоленные в бутылках? - Не верю, их посылали во Францию.
3. «Польским грибом» называют валуй ело­вый? - Не верю, "польский гриб" - моховик еловый.
4.Андромеда, которую Персей освободил от злой участи быть съеденной морским чудо­вищем, была негритянкой? - Верю, ведь ее отец - эфиопский царь.
5.Татьяна Ларина вышла замуж неожиданно для А. С. Пуш­кина? - Верю, она сделала это неожиданно.