2. Каждая из дат, приведённых ниже, относится к одному из
указанных в перечне событий (процессов). Установите
соответствие между событиями (процессами) и датами: к
каждому событию (процессу) подберите по одной дате,
СОБЫТИЕ (ПРОЦЕСС)
ДАТА
A) Бата на реке Калка
14 марта 1238 г. |
Б) Поход Батыя на Владимиро-Суздальскую 2) 239-1242 гг.
ПРусь
В) Сражение на реке Сити
3) 15 июля 1410 г.
ID Поход Баты на Киевскую Русь
А) 15 июля 1240 г.
Д) Сражение на реке Нева
5) 1237-1238 п.
E) Ледовое побоище
6) 31 мая 1223 г.
К) Грюнвальдская битва
7) 5 апреля 1242 г.

ответ:  350 литров.  375  литров.

Пошаговое объяснение:

Дано.  В двух бочках 725 л бензина.

Когда из первой бочки взяли 1/3,

а из второй бочки 2/7 бензина,

то в обеих бочках бензина стало поровну.

Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Решение.

Пусть в 1 бочке было х литров.  Когда взяли 1/3 там осталось х- 1/3х=2/3х  литров.

Пусть во второй бочке было у литров.  Из нее взяли 2/7у литров и осталось у-2/7у=5/7у литров.

Составим систему:

х+у=725;

2/3х = 5/7у;

14х=15у;

х=725-у;

14(725-у)=15у;

10 150-14у=15у;

29у = 10 150;

у=350 литров было во 2 бочке.

х=725 - 350 = 375 литров было в 1 бочке.

1 бочка - х л,
2 бочка - у л,
значит составим систему уравнений:
║х + у = 725,               
║х - 1/3*х = у - 2/7*у,  ⇒  2/3х = 5/7у, 
из 1 ур-ия найдем х:
х = 725 - у,
подставим во 2 ур-ие:
2/3*(725-у) = 5/7у,
1450/3 - 2/3у = 5/7у,
-2/3у - 5/7у = -1450/3
-14/21у - 15/21у = -1450/3,
-29/21у = -1450/3,
у = -1450/3 : (-29/21),
у = -1450/3 * (-21/29),
у = 350 (л) - было во 2 бочке,
х = 725 - 350 = 375 (л) - было в 1 бочке,
ответ: 375 и 350 литров бензина было сначала в 1 и 2 бочках


аналогичная задача:
в двух ящиках было 345 кг яблок. когда из 1 ящика взяли  1/3, а из 2 ящика 5/6, то в обоих ящиках стало поровну. в каком ящике первоначально было больше яблок и на сколько?