Для того чтобы представить многочлен в виде квадрата двучлена, мы должны найти двучлен, который будет иметь такой же первый и третий член, как и данный многочлен.
В данном случае, у нас есть многочлен: 0,81x^2+30,6xy+289y^2
Первым шагом, мы должны взять корень квадратный из первого члена и третьего члена многочлена. Корень квадратный из 0,81x^2 равен 0.9x, а корень квадратный из 289y^2 равен 17y.
Следующим шагом, нам нужно взять два раза произведение корня квадратного первого члена с корнем квадратным третьего члена. В данном случае, это будет: (0.9x * 17y) = 15.3xy.
И, наконец, нашим последним шагом будет возвести найденные числа в квадрат и объединить их с соответствующим знаком исходного многочлена, чтобы получить окончательный ответ.
Таким образом, многочлен 0,81x^2+30,6xy+289y^2 может быть представлен в виде квадрата двучлена следующим образом:
