18 км/ч собственная скорость катера (или скорость катера в стоячей воде)
Пошаговое объяснение:
Собственная скорость катера равна скорости в стоячей воде.
Пусть собственная скорость катера (или скорость в стоячей воде) равна х км/ч.
Тогда:
(х+2) км/ч скорость катера по течению реки
(х-2) км\ч скорость катера против течения реки
Время, затраченное на 40 км по течению 40 / (x+2), а на 16 км
против течения 16 / (x-2)
Составим уравнение :
40 / (x+2) + 16 / (x-2) = 3
40*(x-2) + 16*(x+2) = 3*(x-2)*(x+2)
40x - 80 + 16 x + 32 = 3 (x² - 4)
56x - 48 = 3x² - 12
3x² - 56x + 36 = 0
D = 3136-432 = 2704
x₁ = (56 - 52) / 6 = 2/3 (скорость катера не может быть меньше скорости реки)
x₂ = (56 + 52) / 6 = 18 (км/ч) собственная скорость катера (или скорость катера в стоячей воде)
Проверим:
40/(18+2) + 16/(18-2) = 3
40/20 + 16/16 = 3
2 + 1 = 3
3 = 3 - за 3 часа катер км по течению и 16 км против течения реки
площадь уменьшилась на 1%.
Пошаговое объяснение:
1. Обозначим катеты первоначального прямоугольного треугольника как а, тогда S1 = 0,5a^2.
2. Если катет а увеличить на 10%, он станет равным а + 0,1 а = 1,1а.
Равный ему второй катет уменьшили на 10%, тогда он станет равным а - 0,1а = 0,9а.
Площадь нового треугольника станет равной
S2 = 1/2•0,9a•1,1a = 0,5•0,99a^2.
3. S2 : S1 = (0,5•0,99a^2)/(0,5a^2) = 0.99 = 99%.
Площадь нового треугольника составляет 99% от площади первоначального.
100% - 99% = 1%.
Площадь треугольника уменьшилась на 1%.
