Линейные уравнения ах = b, где а ≠ 0; x=b/a.
Пример 1. Решите уравнение – х + 5,18 = 11,58.
– х + 5,18 = 11,58;
– х = – 5,18 + 11,58;
– х = 6,4;
х = – 6,4.
ответ: – 6,4.
Пример 2. Решите уравнение 3 – 5(х + 1) = 6 – 4х.
3 – 5(х + 1) = 6 – 4х;
3 – 5х – 5 = 6 – 4х;
– 5х + 4х = 5 – 3+6;
– х = 8;
х = – 8.
ответ: – 8.
Пример 3. Решите уравнение .
. Домножим обе части равенства на 6. Получим уравнение, равносильное исходному.
2х + 3(х – 1) = 12; 2х + 3х – 3 =12; 5х = 12 + 3; 5х = 15; х = 3.
ответ: 3.
Пример 4. Решите систему
Из уравнения 3х – у = 2 найдём у = 3х – 2 и подставим в уравнение 2х + 3у = 5.
Получим: 2х + 9х – 6 = 5; 11х = 11; х = 1.
Следовательно, у = 3∙1 – 2; у = 1.
ответ: (1; 1).
Замечание. Если неизвестные системы х и у, то ответ можно записать в виде координаты точки.
С разными буквами раздельно считаем цифры как обычные, возле буквы -если нет цифры значит там 1 и умножить не пишем возле буквы, но оно есть.
Упрощаем, потом вместо буквы пишем число, что дано (а=6). Значит умножить на 6 вместо а.
1)7.8а + 2.3а - 5а =
(7,8+2,3-5)•а=
5,1а
мұндағы а = 6
5,1а= 5,1•6= 30,6
2)2(0.3б + 5) + 1.4б =
2•0,3б+ 2•5+ 1,4б=
0,6б+ 10+ 1,4б=
(0,6+1,4)•б +10=
2б+10
мұндағы б =4
2б+10=2•4+10=8+10=18
3)6(а + 1.5) - 2.8а =
6•а+6•1,5- 2,8а=
6а+9-2,8а=
3,2а+9
мұндағы а=1.5
3,2а+9=3,2•1,5+9= 4,8+9=13,8
4)4(б + 0.8) + 1.7б =
4•б+4•0,8+1,7б=
4б+3,2+1,7б=
5,7б+3,2
мұндағы б=2.3
5,7б+3,2=5,7•2,3+3,2= 13,11+3,2=16,31
Пошаговое объяснение:
