Дана функция у = 2х³ + 9х² - 24х.
Её производная равна 6х² + 18х - 24.
Приравняем производную нулю:
6х² + 18х - 24 = 0 или, сократив на 6:
х² + 3х - 4 = 0. Д = 9 + 4*4 =25.
х1 = (-3 - 5)/2 = -4,
х2 = (-3 + 5)/2 = 1. Это 2 критические точки.
Проверим знаки производной на полученных промежутках.
х = -5 -4 0 1 2
y' = 36 0 -24 0 36 .
Отсюда виден промежуток убывания функции.
ответ: х ∈ (-4; 1).
