МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС
1) координатной плоскости нарисуй точку E(−3;−9), точку D(−1;−7) и точку A(1;−2).

1. Если нарисовать отрезок AB параллельно отрезку ED, какие будут координаты точки B?
(Отрезки равны, точку В расположи выше точки А.)

B( : ).

2. Запиши, как из координат точки A вычислить координаты точки B, не используя рисунок!

Если координата x точки A равна 1, то координата x точки B равна 1+ .
.
Если координата y точки A равна −2, то координата y точки B равна −2+ .
.
2)
R S
ТУТ ФИГУРА.
P N
Дан прямоугольник PRSN. Назови сторону, которая параллельна стороне RS:

1.PR
2.SN
3.NP

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Покажем сначала, что биссектрисы AM и BM пересекаются под прямым углом. Действительно, пусть ∠ABC=α и ∠BAD=β. Тогда α+β=180°. Так как биссектриса делит угол пополам, то верно, что ∠ABM+∠BAM=α/2+β/2=90°, поэтому и ∠BMA=90°.

Опустим из точки M перпендикуляр на сторону BC. Получим ME⊥BC. Тогда ΔBMA~ΔBEM по двум углам. Из подобия треугольников следует, что AB/BM=AM/ME.

Опустим из точки M перпендикуляр на сторону AD. Получим, MT⊥AD. Тогда ΔBMA~ΔATM по двум углам. Из подобия треугольников следует, что AB/AM=BM/MT, то есть AB/BM=AM/MT.

Так как AB/BM=AM/ME и AB/BM=AM/MT, то верно, что AM/ME=AM/MT или ME=MT.

Так как расстояния от точки M до прямых BC и AD одинаковы, то точка M лежит на средней линии трапеции.

Применив аналогичное рассуждение, получаем, что точка N тоже лежит на средней линии трапеции.

Тогда MN - это часть средней линии трапеции, то есть MN||BC и MN||AD.

Проведем среднюю линию трапеции FG. По определению FG=(7+12)/2=19/2.

Так как треугольники ΔBMA и ΔCND прямоугольные, а F и G - середины их гипотенуз AB и CD, то FM и GN - это медианы, равные AB/2 и CD/2 соответственно, то есть FM=5/2 и GN=4.

Понятно, что MN=FG-FM-GN, а значит MN=19/2-5/2-4=3.

Задача решена!

запишите суммы в десятичной системе счисления

3*1000+2*100+4*10+5= 3245.

1)) 3•1000=3000

2)) 2•100=200

3)) 4•10=40

4)) 3000+ 200+ 40+ 5= 3245

запишите суммы с римских цифр

III • M+ II • C+ IV • X= MMMCCXLV.

1)) III•M=MMM

2)) II•C=CC

3))IV•X=XL

4)) MMM+ CC+XL+V=MMMCCXLV

1=I;

5=V;

10=X

50=L

100=C

500=D

1000=M

Пошаговое объяснение:

Числа записываем так; если меньшее число впереди (слева) до пяти и в десятках до 50, в сотнях до 500; все надо вычитать; если после них (справа), то прибавлять.

например

14, это 10+ 5-1; пишем 10, X, вперёд неё пишем 5, V и ещё вперёд 1, I; получили IVX; или 9, это 10-1; пишем Х, вперёд 1, I, 9= IX;