Докажем методом от противного:
Предположим, что нашёлся отрицательный корень уравнения х, тогда при подстановке в левую часть равенства получим
6х^5+10х^3+2х-1 < 0.
Действительно,
если х < 0, то и 6х^5 < 0 (показатель степени нечётный),
10х^3 < 0, 2х< 0 и - 1 < 0. Сумма четырёх отрицательных чисел - число отрицательное.
Справа же записано положительное число 40. Получили, что отрицательное число равно положительному, а этого быть не может. Наше предположение неверное, отрицательного корня данное уравнение не имеет, ч.т.д.
Пошаговое объяснение:
1. (3ц1/3+5ц1/6)•2/5-2ц3/4:(1ц1/2-2/5) = 9/10
Делаем по действиям:
а). 3ц1/3+5ц1/6=10/3+31/6=20/6+31/6=51/6=17/2
б). 17/2*2/5 = 17/5
в). 1ц1/2-2/5 = 3/2 - 2/5 = 15/10 - 4/10 = 11/10
г). 2ц3/4 : 11/10 = 11/4 : 11/10 = 11/4 * 10/11 = 10/4 = 5/2
д). 17/5 - 5/2 = 34/10 - 25/10 = 9/10
2. 3ц1/3•2ц2/5+(2-4ц8/15•3/17)=7ц1/5
Делаем по действиям:
а). 3ц1/3•2ц2/5 = 10/3 * 12/5 = 8
б). 4ц8/15•3/17 = 68/15 * 3/17 = 4/5
в). 2 - 4/5 = 10/5 - 4/5 = 6/5
г). 8 + 6/5 = 8 + 1ц1/5 = 7ц1/5
3. (1/8+2/9-1/4)•5ц1/7:(7/9-2/3+1/6)=1ц4/5
Делаем по действиям:
а). 1/8+2/9 = 9/72 + 16/72 = 25/72
б). 25/72 - 1/4 = 25/72 -18/72 = 7/72
в). 7/9-2/3 = 7/9 - 6/9 = 1/9
г). 1/9 + 1/6 = 2/18 + 3/18 = 5/18
д). 7/72 * 5ц1/7 = 7/72 * 36/7 = 1/2
е). 1/2 : 5/18 = 1/2 * 18/5 = 9/5 = 1ц4/5
4. (10ц3/4-12:1ц1/5)•4/9+2ц1/6+3ц1/4:5ц1/5= 3ц1/8
Делаем по действиям:
а). 12:1ц1/5 = 12 : 6/5 = 12/1 * 5/6 = 10
б). 10ц3/4-10 = 3/4
в). 3/4 * 4/9 = 1/3
г). 3ц1/4:5ц1/5 = 13/4 : 26/5 = 13/4 * 5/26 = 5/8
д). 1/3 + 2ц1/6 = 1/3 + 13/6 = 2/6 + 13/6 = 15/6 = 5/2
е). 5/2 + 5/8 = 20/8 + 5/8 = 25/8 = 3ц1/8
