В условии ошибка.
В 14:00 из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 8 км, отправился катер. Спустя 20 минут после прибытия в пункт B катер отправился обратно и вернулся в пункт A в 17:00. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч. ответ дайте в км/ч.
ответ: 8 км/ч
Пошаговое объяснение:
х - скорость катера в неподвижной воде,
х + 4 - скорость катера по течению,
х - 4 - скорость катера против течения.
- время движения по течению,
- время движения против течения,
20 мин = 1/3 часа
ч. - время движения катера.
3(x - 4) + 3(x + 4) = (x + 4)(x - 4)
3x - 12 + 3x + 12 = x² - 16
x² - 6x - 16 = 0
По теореме Виета:
x₁ + x₂ = 6
x₁ · x₂ = - 16, ⇒
x₁ = 8
x₂ = -2 - не подходит по смыслу задачи.
В этом же интервале имеются 142 числа, кратных 7 : [999 : 7] = 142* .
Среди 142 чисел, кратных 7, имеются числа, которые делятся также и на 5, то есть кратные 35.
Всего таких чисел 28: [999 : 35]= 28* .
Эти 28 чисел уже учтены в числе 199, найденном ранее.
Поэтому количество чисел, меньших 1000, которые делятся либо на 5, либо на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.
В рассматриваемом интервале остается 999 - 313 = 686 чисел,
которые не делятся ни на 5, ни на 7.
* [N] - целая часть числа N . Например, [13,45] = 13.
