№1. Поставить вместо пропусков выражения или знаки так, чтобы получилось тождество.

а) (х … y)² = х² + 2хy + …
б) (5х – … )(5х + 3) = … – 9
в) (х – 2)( х²+ … + …) = х³ …8

г) (… + …)² = 36 х² + 12хy + …

д) (х² – … )( х² + …) = … – y²
е) (… – 5)(… – … + …) = х³ – 125

№2 .Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:

а) (х + y)² =
б) (х + y)² – 5 =

в) (2х + 2y)² =

Функция у=-х²+2х+1 определена на (-∞;+∞).
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы в точке (1;2).
Множество значений функции (-∞;2).
точка х=1 - точка максимума

Функция у=x√x + (1/x√x) определена на (0;+∞) и принимает на этом интервале только положительные значения.
При х=1
у=1+1=2

Графики имеют общую точку х=1
(см. рисунок)
Эта точка единственная.
Поэтому х=1 - единственный корень уравнения

х₀=1
l=6 - расстояние на оси ох от точки х₀ = 1 до точки х = - 5.

2х₀-l=2-6= - 4

О т в е т. 2х₀ - l = - 4.

Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.

S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2

Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:

S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H

Раскроем скобки:

S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).

Таким образом: 
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.

Что и требовалось доказать.