Задание 1. Постройте график функции у=sinx на промежутке(0; 2П). Пользуясь графиком, найдите: а) значение функции при х, равном П/5, 2П/3; б) при каком х значение функции равно 1/2; 1/3; в) нули функции; г) наибольшее и наименьшее значения функции; д) промежутки возрастания; е) промежутки убывания.
2. Постройте график функции y=cosx y на промежутке (0; 2П). Пользуясь графиком, найдите: а) значение функции при х, равном П/4; 2П/7; б) при каком х значение функции равно 1/2; 1/3; в) нули функции; г) наибольшее и наименьшее значения функции; д) промежутки возрастания; е) промежутки убывания.

Пошаговое объяснение:

Площадь поверхности цилиндра высчитывается по формуле

где r - радиус окружности в основании цилиндра, а h - высота цилиндра.

Очевидно, что высота цилиндра - это ребро куба, значит

Найдём радиус окружности.

Рассмотрим верхнее основание цилиндра.

В нём:

Квадрат ABCD со стороной a вписан в окружность с радиусом r.Половина диагонали куба соединяет центр окружности с точкой на окружности, значит половина диагонали квадрата есть радиус.

Найдём диагональ квадрата.

Рассмотрим треугольник ACD.

В нём:

AC - гипотенуза. Назовём её "с".AD = CD = a по построению. Назовём AD "b", a CD "k".

По теореме Пифагора:

Значит

Подставим в формулу нахождения полной площади цилиндра значения r и h:

Пошаговое объяснение:

Уравнение первой прямой

2*у = - 3*х +6

у = - 1,5*х + 3 - прямая

k = - 3/2

Проводим перпендикулярную прямую из точки М.

У неё k = - 1/(-3/2) = 2/3

Дано: Точка M(2,-1), наклон  k = 2/3

b = Mу - k*Mx = -1 - (2/3)*(2)  = -2 1/3

Уравнение прямой - Y(M) = 2/3*x - 2 1/3

Находим точку пересечения прямых.

-3/2*x +3 = 2/3*x - 2 1/3

Аx = (-2 1/3 - 3)/(-3/2 - 2 1/3) = 5 1/3 : 2 1/6 = 2 6/13 ≈ 2,46

и Аy = - 9/13 ≈ - 0,69

И по теореме Пифагора.

C² = (2.46-2)² + (-0.69 - 1)² = 0.46² + 0.31² = 0.2116+0.0961 = 0.308

C = √0.308 = 0.55 - ответ.

Рисунок к задаче в приложении.