1. Найти длину вектора AB, если A(2,-3,0) B(4,1,2)
2. Вектор n̅перпендикулярен вектору m̅=2i-3j. Найти абсциссу вектора n̅,
если его ордината равна 4.
3. Даны точки B(-1;-3;0) и C(2;0;5). Найти координаты вектора BCи
разложить его по ортам.
4. Найти угол между векторами a̅=4i̅-j̅-k иb̅=-2i̅+2j̅-k
5. Найти координаты точек, которые делят отрезок ABна 3 равные части,
если

Сечение представляет собой прямоугольник, с диагональю 13см и одним катетом 6*2 (так как 6 это радиус, а нам нужен диаметр-он и будет одной из сторон прямоугольника)
Далее получаем что эта диагональ делить наш прямоугольник на 2 одинаковых треугольника у которых по 1 углу 90 градусов.
Получаем что у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 13см и стороной 12см. Ищем третью сторону
13^2=12^2+х^2
х^2=25
х=5
В итоге у нас получился прямоугольник с одной стороной 12 и другой стороной 5
Его площадь: 12*5=60 квадратных сантиметров

2013

18 апреля в американском городе Вест (штат Техас) на заводе удобрений прогремел мощный взрыв. От 5 до 15 человек погибли, около 160 человек получили ранения. Всего были разрушены десятки домов. Из-за взрыва в районе нарушено энергоснабжение.

2012

25 августа на территории крупнейшего в Венесуэле нефтезавода Paraguana Refining Center произошла утечка газа, приведшая к мощному взрыву. Возгорание паров пропана произошло в зоне нефтехранилищ. Позже воспламенились два резервуара. Огонь перекинулся на расположенную рядом казарму, трубопроводы и припаркованные поблизости автомобили. Третий резервуар с нефтью огонь охватил в ночь на 28 августа. Полностью потушить пламя удалось лишь днем 28 августа. В результате катастрофы погибли 42 человека, ранены 150.

22 апреля в Мексиканском заливе у побережья штата Луизиана (США) после 36-часового пожара, последовавшего за мощным взрывом, унесшим жизни 11 человек, затонула управляемая буровая платформа Deepwater Horizon.

Остановить утечку нефти удалось только к 4 августа. В воды Мексиканского залива вылилось около пяти миллионов баррелей сырой нефти. Платформа, на которой произошла авария, принадлежала швейцарской компании Transocean. На момент аварии платформой управляла компания Вritish Petroleum.