Пошаговое объяснение:
Обозначим за α угол ABC;
Найдем векторы BA и BC:
BA = (-4, 2, 5); BC = (-1, 6, 2).
Скалярное произведение этих векторов находится как сумма произведений соответственных координат:
С другой стороны, по определению скалярного произедения векторов (BA, BC) = |BA| * |BC| * cos(α). Тогда 
.
Чтобы определить знак угла α, можно было бы найти еще и sin(α), используя "формулу" (в виде определителя она записывается для удобства, но, вообще говоря, такая запись не вполне корректна) ![[a,b] = det\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\a_{1}&a_{2}&a_{3}\\b_{1}&b_{2}&b_{3}\end{array}\right]](/tpl/images/1044/9280/406ac.png)
, где [a, b] - векторное произведение векторов a и b, 
- координаты векторов a и b, а i, j, k - базисные векторы. Но т.к. знак угла между данными векторами нам не важен, то мы можем сразу дать ответ:
.
