1) Построим график функции у = √х
Мы знаем, что подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, т.е. х ≥ 0 из чего следует что и у ≥ 0
Строим график(см. вложение)
2) Построим график функции x-2y = 0
Сначала выразим у из функции
x-2y = 0
2у = х |:2
у = х/2
Строим график(см. вложение)
3) Найдём точки пересечения графиков
Из рисунка видно, что они пересекаются в точках (0;0) и (4;2). Проверим это аналитически
У функций равны левые части ⇒ равны и правые
Теперь подставим значения х в любое выражение
Получились те же точки (0;0) и (4;2).
Решение .
Собственная скорость теплохода = х км/ч , а скорость течения
реки = у км/ч .
Скорость теплохода по течению = (х+у) км/ч .
Скорость теплохода против течения = (х-у) км/ч .
Расстояние между портами S=336 км
Время, затраченное теплоходом на прохождение этого расстояния по течению, равно 336/(x+y)=6 ч .
Время, затраченное теплоходом на прохождение этого расстояния против течения, равно 336/(x-y)=7 ч .
Решим систему уравнений .
ответ: скорость теплохода = 52 км/ч , скорость течения = 4 км/ч .
