5 - 9 классы Математика 5+3 б Шамалар арасындағы тәуелділіктердің қайсысы тура пропорцио- налдық: 1) Станоктар саны мен берілген уақытта онда дайындалған бөлшектер саны; 2) Тік төртбұрыштың ені тұрақты болғандағы оның ауданының ұзындығына тәуелділігі; 3) Кубтың көлемінің оның қырының ұзындығына тәуелділігі; 4) Судың массасының оның көлеміне тәуелділігі; 5) Баланың бойының оның жасына тәуелділігі; 6) Дөңгелектің ауданының оның радиусына тәуелділігі?​

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить задачу методом алгебраического моделирования: сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см². Чему равна начальная сторона квадрата?

S квадрата = а²

S квадрата после изменения а: (а/3)²

Математическая модель (уравнение):

а² - (а/3)² = 32

Решение.

а² - а²/9 = 32

Умножить уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:

9а² - а² = 288

8а² = 288

а² = 288/8

а² = 36

а = ±√36

а = ±6, отрицательный отбрасываем.

а = 6 (см) - начальная сторона квадрата.

Проверка:

S кв. = а² = 6² = 36 (см²)

S нов.= (а/3)² = 2² = 4 (см²)

36 - 4 = 32 (см²), верно.

1) Пусть количество джипов=х, тогда после обмена количество джипов сократилось на 10% , т.е. стало 100%-10%=90% =0,9х (90%:100%=0,9) джипов.
2) Количество джипов и спорткаров вначале было поровну, т.е. х.
После обмена количество спорткаров увеличилось на 25 %, т.е. стало 100%+25%=125%=1,25х (125%:100%=1,25) спорткаров.
3) Спорткаров стало больше, чем джипов на 14 штук:
1,25х-0,9х=14
0,35х=14
х=40 (спорткаров и 40 джипов было изначально).
4) Посчитаем количество спорткаров после обмена:
1,25х=1,25*40=50
ответ: после обмена у Сидорова стало 50 спорткаров.