Определить взаимное расположение сферы радиуса 15 и плоскости, если расстояние от центра до плоскости равно 5. ответ пояснить.

●Как вычислять %
Дано число, например 4500. Его надо уменьшить на %, допустим 30%. Чтобы вычислить процент, надо число умножить на этот процент и разделить на 100.
Пример:
4500×30÷100=1350
Это сам процент
30%=1350
100%=4500
Если надо отнять процент, то надо поставить начальное число и минусовать
Пример:
4500- (4500×30÷100)= 3150
Если добавить, надо плюсовать число
Пример:
4500+ (4500×30÷100)= 5850

Пример, задача 10.4
1) 4500 - (4500 × 20 ÷ 100) = 3600 рублей (снизили на 20%)
2) 3600 + (3600 × 20 ÷ 100) = 4320 рублей (повысили на 20%)
ответ: коньки стали стоить 4320 рублей.

Чтобы совершать операции с дробями часто требуется привести дроби к общему знаменателю. Рассмотрим процесс приведения двух дробей  и  к наименьшему общему знаменателю :

1 Находим наименьшее общее кратное знаменателей: НОК(8, 12)=24. Число 24 является наименьшим общим знаменателем двух дробей, приведем обе дроби к данному знаменателю. Любые две дроби можно привести к одинаковому знаменателю.

2 Вычисляем дополнительный множитель первой дроби . Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель 3, получаем дробь .

3 Вычислим дополнительный множитель второй дроби . Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель 2, получаем дробь .

4 В результате получим дроби  и  с одинаковым знаменателем равным 24.

Пример Сравнить дроби  и 

Для сравнения дробей приведем их к общему знаменателю и сравним их числители. Воспользуемся шагами описанными выше и найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей и далее преобразуем:

.

НОК(18, 4)=36, дополнительный множитель первой дроби , доп. множитель второй дроби .