1)Дана геометрическая прогрессия: 2;−4...
Вычисли третий член прогрессии: b3=.

2)Вычисли следующие 3 члена геометрической прогрессии, если b1 = 1 и q= 3.

3)В геометрической прогрессии 10; −30...

(Если необходимо, округли ответ до тысячных.)

4-й член равен .

​

Все отношения между числами симметричные, т.е. если взаимно поменять местами, скажем, и то ничего не изменится, всё будет работать как прежде.

Значит, мы можем переставить все числа, так,
чтобы оказалось, что

Введём новые переменные

И будем искать такие комбинации чтобы


и


Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
и


Проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

При но это не подходит по условию.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
– теперь всегда будет выполняться с


Проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

;

;

;

Сумма всей комбинации – это:



максимум которой достигается при минимальном значении

в знаменателе дроби т.е. при

Тогда сумма всей комбинации

;

О т в в е т : 59 .

Дано:

Чемпион(x) = 3.5 очков

Призер2(y) = 2.5 очков

Призер3(z) = 1.5 очков

Последнее место(s) - ?

Победа(a) = 1

Ничья(b) = 0.5

Поражение(c) = 0

x = a + a + a + b

y = a + a + b + c

z = a + b + c + c = b + b + b + c

Отсюда следует:

Если z = b + b + b + c, отсюда следует, что игрок занявший последнее место сыграл одну партию в ничью, тогда s = b + c + c + c. Побед должно быть столько же, сколько и проигрышей, а ничей четное количество, проверим.

5 побед = 5 поражений

6 ничей

Все сходится:

Тогда игрок занявший последнее место, получил 0.5 очков за одну ничью.

ответ: Последний игрок набрал 0.5 очков.