logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


samoilenkoludmi
26.08.2022 08:56

Дифференцированные уравнения.
Найти общее решение уравнения.
y'+2*y=(x^2)-x
Полное решение, чем подробнее тем лучше. За ранее если очень выручите.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
solomeina2017
solomeina2017
30.07.2020 21:24
Составлено 80 фунтов смеси из селитры и серы в такой пропорции, что на 7 частей селитры приходится 3 части серы. сколько должно к этой смеси прибавить селитры, чтобы...
baburinyaroslav
baburinyaroslav
30.07.2020 21:24
Выполните деление с остатком 438500: 700...
ccallul
ccallul
30.07.2020 21:24
Не зная борода продолжите пословицу...
skotnikova04
skotnikova04
30.07.2020 21:24
Как найти сторону квадрата,если мы знаем что площадь равна 100 кв.м...
CockDown
CockDown
30.07.2020 21:24
Вычислить массу,26 пятидесятых от которой составляют 338г...
Student223
Student223
30.07.2020 21:24
Запишите в порядке возрастания числа: 9 , -12 , 0, - 6 , 5 , - 5....
Kate00013
Kate00013
30.07.2020 21:24
Описание комнаты на французском 10 предложений...
pavunoxe
pavunoxe
30.07.2020 21:24
Площа якого саду найменша? 400м2,4га,4км2...
аааликкк
аааликкк
30.07.2020 21:24
6-5 1/5 делить 13 -3= решить следующий пример 1/2 +4 1/2 делить 9 +1=...
pRoToTyPe95wF
pRoToTyPe95wF
30.07.2020 21:24
Как украсть у вора 10 рублей так, чтобы он сказал и взял пакет без ручки, заметив пропажу до того как сядет в такси?...
Ответ:
Sevinch123
09.08.2020 12:59

Умножим обе части уравнения на e^{2x}

e^{2x}y'+2y\cdot e^{2x}=\Big(x^2-x\Big)e^{2x}\\ \\ \Big(y\cdot e^{2x}\Big)'=\Big(x^2-x\Big)e^{2x}\\ \\ y\cdot e^{2x}=\displaystyle \int \Big(x^2-x\Big)e^{2x}dx=\left\{\begin{array}{ccc}u=x^2-x;~~~ du=(2x-1)dx\\ \\ dv=e^{2x}dx;~~~ v=\dfrac{1}{2}e^{2x}\end{array}\right\}=\\ \\ \\ =\dfrac{x^2-x}{2}e^{2x}-\int \dfrac{1}{2}e^{2x}(2x-1)dx=\dfrac{x^2-x}{2}e^{2x}+\dfrac{e^{2x}}{4}-\int xe^{2x}dx=

=\left\{\begin{array}{ccc}u=x;~~~ du=dx\\ \\ dv=e^{2x}dx;~~~ v=\dfrac{e^{2x}}{2}\end{array}\right\}=\dfrac{x^2-x}{2}e^{2x}+\dfrac{e^{2x}}{4}+\dfrac{xe^{2x}}{2}-\displaystyle \int \dfrac{e^{2x}}{2}dx=\\ \\ \\ =\dfrac{x^2-x}{2}e^{2x}+\dfrac{e^{2x}}{4}+\dfrac{xe^{2x}}{2}-\dfrac{e^{2x}}{4}+C=\dfrac{e^{2x}}{4}\Big(x-1\Big)^2+C

y=\dfrac{\Big(x-1\Big)^2}{4}+Ce^{-2x} — общее решение диф. уравнения.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота