Решите методом интервалов неравенства

1. Алгоритм разложения числа на простые множители следующий:
Текущий делитель = 2.
Проверяем, делится ли число на текущий делитель. Если делится, то делим и проверяем снова. Если не делится, то увеличиваем текущий делитель на 1. Повторяем до тех пор, пока в результате деления не получим 1 или пока результат деления не совпадет с делителем.

Пример:
72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

На первых трех шагах делили на 2, пока не получили в результате деления 18 на 2 число 9. Оно не делится на два, проверяем следующий делитель = 3. В это примере результат деления совпал с текущим делителем.

Если же число простое, например 17, то

17 = 17 * 1;

мы остановимся, когда в результате деления увидим единичку.

НОД нескольких чисел найти  несложно. Раскладываем каждое на простые множители, как описано выше, затем выбираем из разложения те, которые повторяются для ВСЕХ чисел.

Пример:

16 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2
42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7
24  = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3

Общей для всех является только одна 2, значит, НОД = 2.
Если бы вместо 42 было число 84

84 = 2 * 42 = 2 * 2 * 21 = 2 * 2 * 3 * 7

то НОД был бы 2 * 2, т.к. в этом случае ОБЩИМИ были бы уже две двойки

НОК можно найти используя НОД: произведение всех чисел делим на НОД.

2. Да, это верно. Оно используется при приведении дробей к общему знаменателю.

3. Это не совсем дробь, корректнее назвать это частью числа или процентами числа. Перевод частей в проценты так же не составляет сложности - просто умножаем число частей на 100. Например, 0.23 = 0.23 * 100 = 23 процента.

0.23 * 200 - нахождение 23 процентов от числа 200.

В чем заключается 3-й вопрос я так и не понял.

0.7

Пошаговое объяснение:

всего в коробке 7+3=10 шаров

вероятность вынуть первый белый шар равна 7/10

вероятность вынуть первый черный шар равна 3/10

А теперь смотрим, если первым вытянули белый шар, то в коробке осталось 6 белых шаров из 9 оставшихся, тогда второй белый шар будет вынут с вероятностью 6/9=2/3.

Если первым вытянули черный шар, то в коробке осталось 7 белых шаров из 9 оставшихся, тогда второй белый шар будет вынут с вероятностью 7/9

Задача на полную вероятность:

Гипотезы:

B - первым вынули белый шар.

C - первым вынули черный шар.

P(B)=7/10

P(C)=3/10

A-вторым вынули белый шар.

Условные вероятности:

A/B - вторым вынули белый шар, при условии что первым вынули белый шар.

A/C-вторым вынули белый шар, при условии что первым вынули черный шар.

P(A/B)=2/3

P(A/C)=7/9

Формула полной вероятности:

P(A)=P(B)*P(A/B)+P(C)*P(A/C)