В двух бочках вместе 682 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, а из второй бочки взяли 5/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.
Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

АО=ОС 
ВО=ОД 
ВО=ОС, 
ВО=АО 
т.е. треугольники ВОС и АОВ равнобедренные и равны между собой. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Значит треугольники АОВ и ВОС имеют острые углы 90/2=45 градусов. 
При условии, что ОЕ перпендикулярно ВС и ОF перпендикулярно АВ прямые ОЕ и OF являются : 
- высотами 
- биссектрисами 
-медианами 
этих треугольников. 
АВ перпендиклярна ВС, а значит и прямые OF и ОЕ взаимно перпендикулярны. 
OF=ОЕ как высоты равных треугольников. 
ВЕ=ЕС=AF=FB как медианы равных треугольников 
Отсюда FB=ВЕ=ЕО=ОF

уравнение).
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда одна машинистка должна напечатать 10х страниц, другая - 8х страниц. Всего 90 страниц.
10х + 8х = 90
18х = 90
х = 90 : 18
х = 5
10х = 10 * 5 = 50 (стр.) - должна напечатать одна машиниста
8х = 8 * 5 = 40 (стр.) - должна напечатать другая машинистка.  

по действиям).
1) 10 + 8 = 18 (стр.) - напечатают вместе за 1 час;
2) 90 : 18 = 5 (ч) - столько времени потребуется;
3) 10 * 5 = 50 (стр.) - должна напечатать первая машинистка;
4) 8 * 5 = 40 (стр.) - должна напечатать вторая машинистка.
ответ: 50 стр. и 40 стр.