Чертеж во вложении. Пусть Н-точка касания окружности и боковой стороны АВ трапеции АВСД. Т.к. окружность вписанная,то ВО - биссектриса ∠В, а АО- биссектриса ∠А. Поэтому ∠1=∠2 и ∠3=∠4. Т.к. ВС||АД и АВ-секущая, то ∠А + ∠В=180°, т.к. они односторонние. ∠А=2∠3, ∠В=2∠1 ∠А + ∠В=2(∠1 + ∠2)=180° => ∠1 + ∠2=90° Тогда в ∆АВС ∠С =180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 90° = 90°. Значит, ∆АВС - прямоугольный.
Теперь в прямоугольном ∆АВС отрезок ОН - радиус вписанной окружности. Тогда ОН⊥АВ, значит, ОН - высота ∆АВС. По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, получим Доказано.
В песочнице лежат только 3 вида игрушек: деревянные кубики, пластиковые кубики и пластиковые пирамидки. Известно, что пирамидок в 4 раза меньше, чем кубиков, а пластиковых игрушек в 9 раз больше, чем деревянных. Какую часть от всех игрушек, лежащих в песочнице, составляют пластиковые кубики? Дер. куб. } Пл.куб } в 4р. больше } Пл.пир } в 9 раз больше
1+9=10 - частей составляют пластиковые и деревян. игрушки 1+4=5 - частей составл. кубики и пирамидки 10:5=2 - части от всех пластиковых игрушек составляют пирамидки 9-2=7 - частей от пластиковых игрушек составляют пласт.кубики 7:10=7/10 - от всех игрушек составляют пластиковые кубики Проверка: Дер. куб. 1 Пл.куб 7 Пл.пир 2 . (1+7):2=4 (2+7):1=9
2)На полке стоят только 3 вида книг: грустные сказки, весёлые сказки и весёлые рассказы. Известно, что рассказов в 3 раза меньше, чем сказок, а количество грустных книг в 7 раз меньше, чем веселых. Какую часть от всех книг, стоящих на полке, составляют веселые сказки? 7+1=8 - частей веселых и грустных книг 3+1=4 - части сказок и рассказов 8:4=2 - части веселых и грустных книг составляют веселые рассказы 7-2=5 - частей от веселых книг составляют веселые сказки 5:8=5/8 - всех книг составляют веселые сказки Проверка: гр. ск - 1 вес. ск - 5 вес. расск. - 2 (1+5):2=3 (5+2):1=7
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
