На площині α лежить прямокутник ABCD . Через вершини прямокутника проведені перпендикуляри до площини. Точки F і K — середини сторін AB і DC відповідно.
1. 0,5⋅DC→+KH→ =

2. 2⋅CK→−AD→=

Многие думают,что быть умным-это значит учиться 24/7,но это не так.Намного интересней пообщаться с человеком о природных катаклизмах(например),чем о том,в какой цвет он покрасил волосы.В наше время людей не интересует ничего,кроме гаджетов и еды.Это очень грустный факт,но так оно и есть..Как говорит народная мудрость "Век живи,век учись". Нельзя останавливаться на достигнутом,человек же не обезьяна,ему нужно развиваться и познавать множество интересного.Как по мне,то намного интересней будет пообщаться с кем-то,прочитать интересную книгу,чем сидеть весь день в телефоне.Это ваша жизнь,и вам выбирать как её провести:весело и интересно,знакомясь с новыми людьми,приобретая новые знакомства и каждый день познавая что-то новое,либо всю свою жизнь просидев на диване,без образования и гладя своих домашних животных.Задумайтесь над этим..

Решение:

Пусть R и r – радиусы соответственно описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C . Oбозначим BC = a , AC=b и AB=c , а точки касания с этими сторонами – A1 , B1 и C1 соответственно. Поскольку треугольник прямоугольный, его гипотенуза – диаметр описанной окружности, поэтому c=2R . Если O – центр вписанной окружности, то OA1CB1 – квадрат. 

Поэтому CA1 = r, BC1 = BA1 = a - r, AC1 = AB1 = b - r,

2R = c = AB = AC1 + C1B = a + b - 2r.

Следовательно,  2R+2r = a + b,
что и требовалось доказать.