Математика: решить определённый интеграл

решить определённый интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

urbutite71

23.09.2020 22:13

Точка движется по координатной прямой согласно закону x(t) = t3 — 9t2 + 24t + 6, где x — перемещение в метрах, t — время в секундах. укажите первый момент времени,...

миккимаус1890677

23.09.2020 22:13

Как решить числовой ребусдеталь+деталь=изделие?...

Глебюдон

23.09.2020 22:13

Вычислите cos2 150° — (sin 70° cos 40° — cos 70° cos 50°)2....

zalinairina9

23.09.2020 22:13

Скосили 32% луга. после чего осталось скосить ещё 136 га. найдите площаль луга...

ssqllxx

25.01.2020 22:35

Розвяжите, найдите число, 15 процентов которого равно х. 2 1/4 *(16 -9,12: х)+ 2 8/15 = 4 1/3...

Serzhantiko

25.01.2020 22:35

Решите выражением 2 пачки книг по 18 в каждом пачке.из них 36 книг поставили в шкаф, а остальные расставили поровну на 6 полок.сколько книг поставили на каждую полку....

мурамурамур

25.01.2020 22:35

Всплаве меди и цинка массой 72 кг имеется 45%меди.сколко надо добавить меди к этому сплаву,чтобы в нём было 60% меди.решение уравнением...

Grinberg2003

25.01.2020 22:35

Стороны треугольника 20 см и 15 см. на сколько процентов уменьшится площадь прямоугольника, если меньшую сторону увеличить на 20%, а большую уменьшить на 20%?...

ДианаDi1111

25.01.2020 22:35

Решить плийз по каждым действиям 14х=18х-2.3=16.9...

ponomarjovakse

25.01.2020 22:35

Решить 3 ! 1) песок массой 216 т перевозили в вагонах. в первом вагоне 5, 12 всего песка во втором -28% остатка. сколько песка перевозили в третьем вагоне? 2) обьем...

Ответ:

DarkD0711

13.10.2020 15:03

$\int x^4\, (x^2-1)^{-\frac{7}{2}}\, dx=\int \dfrac{x^4\, dx}{\sqrt{(x^2-1)^7}}=\Big[\; x=\dfrac{1}{cost}\; ,\; dx=\dfrac{-sint}{cos^2t}\, dt\; ,\\\\\\(x^2-1)=\dfrac{1}{cos^2x}-1=tg^2x\Big]=\int \dfrac{-sint\cdot dt}{cos^4t\cdot tg^7t\cdot cos^2t}=-\int \dfrac{sint\cdot cos^7t\, dt}{cos^6t\cdot sin^7t}=\\\\\\=-\int \dfrac{cost\, dt}{sin^6t}=-\int \dfrac{d(sint)}{sin^6t}=-\dfrac{(sint)^{-5}}{-5}+C=\dfrac{1}{5\, sin^5t}+C=\\\\\\=\dfrac{1}{5\, sin^5(arccos\frac{1}{x})}+C$

$\int \limits _{\sqrt2}^2x^4\, (x^2-1)^{-\frac{7}{2}}\, dx=\dfrac{1}{5\, sin^5(arccos\frac{1}{x})}\; \Big|_{\sqrt2}^2=\dfrac{1}{5}\cdot \Big(\dfrac{1}{sin^5\frac{\pi}{3}}-\dfrac{1}{sin^5\frac{\pi}{4}}\Big)=\\\\\\=\frac{1}{5}\cdot \Big(\dfrac{2^5}{\sqrt{3^5}}-\dfrac{2^5}{\sqrt{2^5}}\Big)=\dfrac{32}{5}\cdot \dfrac{2\sqrt2-3\sqrt3}{6\sqrt6}=\dfrac{16\cdot (2\sqrt2-3\sqrt3)}{15\sqrt6}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку