Разбиваем класс на группы, каждая из которых состоит из одного мальчика и "его гарема" - девочек, с которыми он дружит. Поскольку каждая девочка дружит не более, чем с одним мальчиком, девочка не может войти в две группы. Тем более мальчик не может войти в две группы. Поскольку у всех мальчиков разное количество знакомых девочек, все эти группы состоят из различного количества элементов. Количество мальчиков совпадает с количеством групп. Поэтому с математической точки зрения вопрос состоит в том, на какое наибольшее количество попарно различных натуральных слагаемых можно разбить число 23. Ясно, что если брать большие слагаемые, их окажется мало. Значит, нам выгодно брать слагаемые как можно меньше. Возьмем в качестве первого слагаемого число 1 (то есть в этой группе находится мальчик, у которого вообще нет знакомых девочек), второе слагаемое 2, третье 3, и так далее. Важно, чтобы сумма слагаемых не стала больше 23. Итак, 1+2=3<23, 1+2+3=6<23, 1+2+3+4=10<23, 1+2+3+4+5=15<23, 1+2+3+4+5+6=21<23. Больше ничего не добавишь. Чтобы получить ровно 23, нужно просто, скажем, 6 заменить на 8: 1+2+3+4+5+8=23. Вывод: в классе максимум 6 мальчиков
Дано:Арбуз, Тыква, Кабачок. массы пар:: 8 кг 500 г; 6 кг 800 г; 7 кг 900 г Кабачок самый легкий. Найти:массу Кабачка. Варианты: а).600 г; б).4 кг 800 г; в).3 кг 100 г; г). не хватает данных Решение: Т.к каждый был взвешен дважды( раз с одним, второй раз с другим), то сумма взвешиваний должна дать удвоенную массу всех трех. (К+Т+К+А+Т+А = 2К+2Т+2А=2(К+Т+А)) 8 кг 500 г + 6 кг 800 г + 7 кг 900 г = 23 кг 200 г масса двух наборов 23 кг 200 г = 11 кг 600 г масса Тыквы, Арбуза и Кабачка вместе. Так как по условию кабачок самый легкий, то самая большая масса будет у Тыквы и Арбуза вместе, т.е. 8 кг 500 г, вычтя ее из общей массы, получим массу Кабачка. 11 кг 600 г - 8 кг 500 г = 3 кг 100 г масса Кабачка. ответ:в). 3 кг 100 г Проверка:6 кг 800 г - 3 кг 100 г = 3 кг 700 г масса Тыквы или Арбуза 7 кг 900 г - 3 кг 100 г = 4 кг 800 г масса Тыквы или Арбуза. 3 кг 700 г + 4 кг 800 г = 8 кг 500 г масса Тыквы и Арбуза. 8 кг 500 г = 8 кг 500 г и масса Тыквы и Арбуза больше массы Кабачка, Противоречий с условием нет.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
