Учитель: Послушаем, как вы выучили домашнее задание. Кто пойдёт отвечать первым, тот получит на выше. Ученик Иванов (тянет руку и кричит): Марь Иванна, я буду первым, ставьте мне сразу три!
Учитель: Твоё сочинение о собаке, Петров, слово в слово похоже на сочинение Иванова! Ученик Петров: Марь Иванна, так мы же с Ивановым живём в одном дворе, а там у нас одна собака на всех!
Учитель: У тебя, Сидоров, замечательное сочинение, но почему оно не закончено? Ученик Сидоров: А потому что папу вызвали на работу! Учитель: Кошкин, признайся, кто тебе написал сочинение? Ученик Кошкин: Не знаю. Я рано лёг спать. Учитель: А что касается тебя, Клевцов, то пусть завтра ко мне зайдёт твой дедушка! Ученик Клевцов: Дедушка? Может быть, папа? Учитель: Нет, дедушка. Я хочу показать ему, какие грубые ошибки допускает его сын, когда пишет за тебя сочинение.
Учитель: Какого рода слово «яйцо», Синичкин? Ученик Синичкин: Никакого. Учитель: Почему же ? Ученик Синичкин: Потому что неизвестно, кто из него вылупится: петух или курица.
Докажем методом мат. индукции. Пусть имеется 2х точек. Требуется доказать, что найдётся круг, содержащий не менее х из них. 1) Начальное значение х=2, то есть 4 точки. По условию "среди каждых трех из них найдутся ДВЕ точки, расстояние между которыми меньше 1см." Значит круг, содержащий ДВЕ точки существует. 2) Предположим, что условие выполняется при натуральном х, и докажем его для (х+1). Теперь точек сперва было 2х - из них х в требуемом круге, а стало 2(х+1), то есть добавилось две. Рассмотрим эти две точки и третью из круга. Из условия ""среди каждых трех из них найдутся ДВЕ..." хотя бы одна из двух добавленных точек должна войти в круг. Таким образом в круге будет содержаться (х+1) точка, что и требовалось доказать. 3) Мы доказали теорему для любого х не меньше 2. Поэтому она справедлива и для х=1008, то есть 2016 точек.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
