Задание 1
Выберите формулы, задающие прямо пропорциональную зависимость. Укажите значение коэффициента k.
1) y=4x 3) y= x/4 5) y=-10x
2) y= 4/x 4) y=5+x 6) y=- x/2
Дескриптор: Обучающийся
- определяет прямо пропорциональную зависимость;
- указывает значение коэффициента k.

Задание 2
Постройте графики прямой пропорциональности:
1) y=x 3) y= x/5
2) y=-4x 4) y=- x/6

Дескриптор: Обучающийся
- выполняет построение координатной плоскости;
- выбирает точку с координатами для построения графика прямой пропорциональности;
- строит график.

№ 10.

1. длина = 5 см, ширина = 3 см, высота = 2 см

2. длина = 7 см, ширина = 3 см, высота = 2 см

3. длина = 7 см, ширина = 3 см, высота = 5 см

4. длина = 11 см, ширина = 7 см, высота = 5 см

№ 11.

1. Достоверное

2. Случайное

3. Невозможное  

4. Достоверное

Пошаговое объяснение:

№ 10. V = abc, где V - объём, a - длина, b - ширина, c - высота

1. V = abc = 30 см³    

Разложим число 30 на простые множители:

30 = 2 * 3 * 5 - это и будет 3 измерения параллелепипеда

Пусть длина = 5 см, ширина = 3 см, высота = 2 см

2. V = abc = 42 см³    

Разложим число 42 на простые множители:

42 = 2 * 3 * 7 - это и будет 3 измерения параллелепипеда

Пусть длина = 7 см, ширина = 3 см, высота = 2 см

3. V = abc = 105 см³    

Разложим число 105 на простые множители:

105 = 5 * 3 * 7 - это и будет 3 измерения параллелепипеда

Пусть длина = 7 см, ширина = 3 см, высота = 5 см

4. V = abc = 385 см³    

Разложим число 385 на простые множители:

385 = 5 * 7 * 11 - это и будет 3 измерения параллелепипеда

Пусть длина = 11 см, ширина = 7 см, высота = 5 см

№ 11.

Даны числа: 15. 45, 60, 105, 135, 225, 270

1. Достоверное - т.к. все числа кратны 5.

2. Случайное - т.к. не каждое из всех чисел кратно 9.

3. Невозможное - т.к. все из перечисленных чисел составные.

4. Достоверное - т.к. все из перечисленных чисел составные

Обозначим меньшую сторону прямоугольника (ширину):   х (м),

тогда большая сторона прямоугольника (длина):  х + 6 (м)

Площадь прямоугольника:  S = x · (x + 6).

Тогда, по условию:      

                     х · (х + 6) = 72

                     х² + 6х - 72 = 0            D = b²-4ac = 36+288 = 324 = 18²

                     x₁₂ = (-b±√D)/2a

                     x₁ = -12  -  не удовлетворяет условию

                     х₂ = 6 (м) - ширина площадки        

                     х₂ + 6 = 6 + 6 = 12 (м) - длина площадки

Периметр площадки:

                    P = 2 · (6 + 12) = 36 (м)  

Так как в одной упаковке материала для бордюра содержится 5 метров материала, то количество упаковок, которое необходимо купить:

                    N = 36 : 5 = 7,2

Количество упаковок не может быть дробным числом, поэтому необходимое количество упаковок:  8.