Задание 2
1 вариант
2) Уравнения
a)5m+6m=231
5*m+6*m=11*m=231
m=231:11
m=21
б)7x-3x=412
7*x-3*x=4*x=412
x=412:4
x=103
3)Задача
ответ:42кг
Пошаговое объяснения
1) 120:100%=1,2-кг на 1%
2)1,2*65%=78-кг осталось
3)120-78=42-кг вошло в мешок
ответ:42 кг вошло в мешок
4)Примеры
0,81:2,7+4,5*0,12-0,69=4,92
1)0,12*4,5=5,40. 2)0,81:27=0,21 3)5,40+0,21=5,61. 4)5,61-0,69=4,92
5)Задача
Дано: прямоугольник Решение
a-78см. 1)78:3=26-b
b-? (78:3). 2)P=2*(a+b)
Найти:P,S 2)P=2*(78+26)
P=208
S=a*b
S=78*26
S=2.028
ответ:P=208,S=2.028
2-вариант
2) Уравнения
a)4x+7x=132 б)5m-3m=222
11x=132 2m=222
x=132:11 m=222:2
x=12 m=111
3)Задача
ответ:117кг
Пошаговое объяснения
1)120:100%=1,2-кг в 1%
2)1,2*25%=3-кг осталось
3)120-3=117-кг взяли
4)Примеры
0,56:1,4+86*0,15-0,15=12,79
1)0,15*86=12,90
2)0,56:1,4
3)12,90+0,4=12,94
4)12,94-0,15=12,79
5)Задача
Дано: прямоугольник
a-?(18*4)
b-18
Найти:P,S
Решение
18*4
a=72
P=2*(a+b)
P=2*(72+18)
P=180
S=a*b
S=72*18
S=1.296
ответ:P=180,S=1.296
Задание 3
1 вариант
1)а)73.847=74.000
б)65.237=70.230
2)Примеры
(823-754)+258=317
1)823-754=69
2)258+69=317
3) Задача
1)3,6*10 =36 кг яблок в 10 ящ
2)3,2*40=128 кг яблок в 40 ящ
3)36+128=164 кг яблок в 50 ящ
4)10+40=50 ящ привезли всего
5)164:50=3,28 кг яблок в среднем в
1 ящ
4) Уравнения
а)x-1 5/7=2 1/7
x=2 1/7+ 1 5/7
x=3 6/7
б)(12 5/13+y)-9 9/13=7 7/13
12 5/13+y=7 7/13+9 9/13
12 5/13+y=17 3/13
y=17 3/13-12 5/13
y=4 11/13
5)Задача
Дано:
a-?(3,8+0,7)
b-3,8м
c-?в 1,5 раза меньше a
Найти:V
Решение
a)3,8+0,7=3,15м
c)4,5:1,5=3м
V=a*b*c
V=3,8*4,5*3
V=51,м
2-Вариант
14.782=20.002
24.869=30.000
586.382=600.402
2)Примеры
(654+549)-193=1.110
1)654+549=1.303
2)1.303-193=1.110
3)Задача
1)0,9*3=2,7 тонн собранно за 3 дня
2)1,3*2=2,6 тонн собранно за 2 дня
3)2,7+2,6=5,3 тонн всего
4)2+3=5 дней собирали яблоки
5)5,3:5=106 тонн в среднем в 1 день
ответ:106 тонн в среднем в 1 день
4) Уравнения
а)y-2 1/5=5 2/5
y=5 2/5+2 1/5
y=7 3/5
б)(3 9/13+y)-4 9/13=1 7/13
3 9/13+y=1 7/13+4 9/13
3 9/13+y=5 16/13
y=5 16/13-3 9/13
y=2 7/13
5)Задача
Дано
a-5м
b-?(5-1,64)
c-в 1,2 меньше b
Найти:V
Решение
b)5-1,64=3,36м
c)3,36:1,2=2,8
V-a*b*c
V-5*3,36*2,8
V=47,04м
Пусть х км/ч - скорость одной группы; у км/ч - скорость другой группы; 30 мин = 0,5 ч. Составим систему уравнений по условию задачи.
{3х + 3у = 21 | делим на 3
{6/х - 6/у = 0,5
- - - - - - - - - - - -
{х + у = 7 ⇒ у = (7 - х)
{6/х - 6/(7-х) = 0,5 · х · (7 - х)
6 · (7 - х) - 6 · х = 3,5х - 0,5х²
42 - 6х - 6х - 3,5х + 0,5х² = 0
0,5х² - 15,5х + 42 = 0 | делим на 0,5
х - 31х + 84 = 0
D = b² - 4ac = (-31)² - 4 · 1 · 84 = 961 - 336 = 625
√D = √625 = 25
х₁ = (31-25)/(2·1) = 6/2 = 3 (км/ч) - скорость одной группы
х₂ = (31+25)/(2·1) = 56/2 = 28 (не подходит по условию задачи)
у = 7 - 3
у = 4 (км/ч) - скорость другой группы
ответ: 3 км/ч и 4 км/ч.
Проверка:
(3 + 4) · 3 = 7 · 3 = 21 км - расстояние между группами через 3 часа
6/3 - 6/4 = 2 - 1,5 = 0,5 ч = 30 мин - разница
