карточка по математике 5 класс

1) x тетрадей было в первой стопке:

48-x тетрадей во второй стопке

x+5 тетрадей стало в первой стопке

(48-x-5) тетрадей стало во второй стопке, что в 3 раза меньше, чем в первой.

3·(48-x-5) = x+5

2) x тетрадей было во второй стопке:

48-x тетрадей в первой стопке

x-5 тетрадей стало во второй стопке

(48-x+5) тетрадей стало в первой стопке, что в 3 раза больше, чем во второй.

3·(x-5) = 48-x+5

3) x тетрадей стало во второй стопке:

48-x тетрадей стало в первой стопке, что в 3 раза больше, чем во второй.

3x = 48-x

Из условия следует, что вокруг любого зайца должно находиться две лисы, а вокруг любой лисы не может находиться двух зайцев. Следовательно, на поляне не могло быть 4, 5 или 6 зайцев, т.к. иначе какие-то два зайца будут сидеть рядом. Если на поляне было 3 зайца, то никакие два из них не сидели рядом, а значит, звери сидели в порядке ЗЛЗЛЗЛ (З - заяц, Л - лиса). Но тогда оба соседа каждой лисы были зайцами, что невозможно. Покажем, что на поляне могло быть 0, 1 или 2 зайца.

0 зайцев — все звери были лисами, оба соседа каждой также были лисами, поэтому каждая из них солгала.
1 заяц — соседи зайца были лисами, поэтому он сказал правду, среди соседей каждой лисы было не больше 1 зайца, поэтому каждая лиса солгала, такая ситуация возможна.
2 зайца — если звери сидели в порядке ЗЛЛЗЛЛ, оба соседа каждого зайца были лисами, у каждой лисы один сосед был зайцем, а второй лисой. Поэтому каждый заяц сказал правду. а каждая лиса солгала, такая ситуация также возможна.

ответ: 0, 1, 2 зайцев.