Арифметическая прогрессия задана условием An=7-2,2n. Найдите пятый член этой прогрессии.​

Три исследования функций это очень много. Я напишу одну, остальные делаются точно также.

y= 1/2*(x+2)(x-2)^2

1) Область определения D(x)=R=(-oo; +oo)

2) Разрывов Нет.

Вертикальных асимптот Нет.

3) Четность. Ни четная, ни нечетная.

4) Периодичности Нет.

5) Пересечение с осями.

С осью Oy: x = 0

y(0)=1/2*2(-2)^2=4

С осью Ox: y = 0

x1 = -2; x2 = 2

6) Экстремумы.

y'=1/2*[1*(x-2)^2+(x+2)*2(x-2)]=0

(x-2)(x-2+2(x+2))=0

(x-2)(3x+2)=0

x1=2; y(2)=0 - минимум

x2=-2/3; y(-2/3)=1/2*(4/3)(-8/3)^2=2/3*64/9=128/27 - максимум.

Промежутки возрастания и убывания.

(-oo; -2/3) U (2; +oo) возрастает

(-2/3; 2) убывает.

7) Точки перегиба.

y'' =1/2*[1*(3x+2)+(x-2)*3]=0

3x+2+3x-6=6x-4=0

x=2/3; y(2/3)=1/2*8/3*(-4/3)^2=4/3*16/9=64/27

При x<2/3 график выпуклый вверх.

При x>2/3 график выпуклый вниз.

8) Горизонтальные и наклонные асимптоты.

f(x)=kx+b

k=lim(x->oo) y/x = lim(x->oo) 1/2*(1+2/x)(x-2)^2=1/2*(1+0)(oo)^2=oo

Асимптот нет.

График на рисунке.

2 и 3 функции расписываются точно также, я не буду 3 раза писать одно и тоже.

1.Волга
2.Ключ у деревни Волгогверховье в Тверской области
3.Медленно(Т.к равнинная река)
4.Сура,Кама,Тверца,Унжа,Тьма,Молога,Сок,Самара и др
5.В Каспийское море
6.Зимой наполовину она покрыта льдом, из-за этого по весне ее уровень значительно поднимается. Что касается лета, и осени то в этот период в реке могут произрастать водоросли и цвести вода.
7.В регионе можно увидеть таких редких и красивейших в мире птиц, как кудрявый пеликан, лебедь-шипун, большая белая цапля, фазан, орлан-белохвост и многих других (серый гусь, кряква, лысуха, чирок, серая утка...) . На взморье можно встретить каспийского тюленя - нерпу, в тростниковых зарослях дельты Волги - кабана, а на равнинах степей и полупустынь - реликтовую антилопу - сайгака.
На территории Волго-Ахтубинской поймы и дельты Волги в результате исследований выявлено около 500 видов растений, принадлежащих к 82-м семействам. Наиболее богатыми среди этих семейств являются роды полыни, рдестов, астрагалов, осок, молочаев и солянок. Растительный состав нижневолжской долины тесно связан с увлажнением. Резкая смена увлажнения в пойме и дельте препятствует распространению лесов.
8.электроэнергетика (много ГЭС), водоснабжение, рыбное хозяйство, судоходство
9.использование Волги человеком привело и к загрязнению реки промышленными стоками и отходами сельского хозяйства. Были затоплены миллионы гектаров земель и тысячи населенных пунктов, большой урон понесли рыбные ресурсы реки.
10.Охрана и рациональное использование водохранилищ, создание оптимальных режимов работы Волжско-Камского каскада водохранилищ, совершенствование системы контроля их эксплуатации.
Очистка хозяйственно-бытовых, производственных и ливневых сточных вод.