(8;6), (8;-4), (-2;6) и (-2;-4)
Пошаговое объяснение:
(x-x₀)²+(y-y₀)²=25 - уравнение окружности
(x-x₀)²+(y-y₀)²= 5²
R=5 - радиус окружности
Находим координаты центра окружности, если прямые х=3 и у=1 являются касательными к окружности.
Рассмотрим рисунок (в приложении). На нём система координат Оху, прямые х=3 и у=1. На рисунке показано, что окружностей, которые могут касаться данных прямых на самом деле 4. Учитывая, что радиус окружности равен 5, находим координаты центров этих окружностей.
Касательные х=3 и у=1 пересекаются в точке (3;1). От этой точки вправо, влево, вверх и вниз отсчитываем по 5 единиц.
3+5=8
3-5=-2
1+5=6
1-5=-4
Получаем точки (8;6), (8;-4), (-2;6) и (-2;-4), которые и являются центрами окружностей.
ПОДСТАВЬ СЮДА СВОИ ЦИФРЫ И РЕШИШЬ
Один асфальтоукладчик может выполнить задание на 15 дней быстрее, чем другой. После того как первый асфальтоукладчик проработал 10 дней, его сменил другой и закончил работу за 30 дней. За сколько дней могут выполнить всю работу два асфальтоукладчика, работая одновременно.
Пусть объем работ равен 1. тогда производительность первого асфальтоукладчика 1/х. Второго 1/(х+15)
10*1/х+30*1/(х+15)=1
10/х+30/(х+15)=1
10х+150+30х=х*(х+15)
40х+150=х2+15х
х2-25х-150=0
х=30 дней
За 30 дней 1 асфальтоукладчик выполнит задание. Второй за 30+15=45 дней.
Далее
1/30*t+1/45*t=2
1/18t=2
t=36
Через 36 дней
