ответ: y(x)≈4-3*x+2*x².
Пошаговое объяснение:
Ищем искомое частное решение y(x) в виде ряда: y(x)=a0+a1*x+a2*x²+...+an*x^n+... Коэффициенты an выражаются формулой an=y⁽ⁿ⁾(0)/n!, поэтому окончательно y=∑y⁽ⁿ⁾(0)*xⁿ/n!
1. По условию, y(0)=4 - первый ненулевой член разложения найден.
2. Найдём y'(0): y'(0)=e^0-y(0)=1-4=-3. Поэтому второй ненулевой член решения уравнения имеет вид -3*x¹/1!=-3*x.
3. Найдём y"(0). Для этого продифференцируем уравнение, после чего получим: y"=e^x-y'. Отсюда y"(0)=e^0-y'(0)=1+3=4 и тогда третий ненулевой член решения уравнения имеет вид 4*x²/2!=2*x².
Теперь приближённо находим частное решение: y(x)≈4-3*x+2*x².
Пошаговое объяснение:
1. 8*(3х-7)-3*(8-х)＝5*(2х+1)
для начала раскроем скобки и умножим число на каждый член, стоящей в скобке
24х-56-24+8х(плюс т.к - умножить на - даст +)＝10х+5
далее найдем подобные и сократим
32х-80＝10х+5
перенесем х в одну сторону, а числа в другую.(при этом, перенося из одной части в другую, знак перед числом меняетсяина противоположный
) тогда получим
32х - 10х＝5+80
22х＝85
найдем х
х＝85/22
х＝3 целых и 19 /22
2. все также и со вторым. раскроем
20х -10-9х+18+20х+32＝71 ( не забываем про знаки)
31х＝71+10-18-32
31х＝31
х＝31/31
х＝1
