Вариант I
1.

Среди данных функций выберите четные:

y =cos(x-2)
y = cos(x+2)
y = cosx+2
y = cos(x-1)-1

2.

Область значений функции

у=│2cos(x+1)-2│:

[-2;2]

[0;2]

[1;2]

[-2;0]

3.

Наибольшее значение функции

y=-cos(2x+1) :

1

-1

0

2

4.

Период функции y=3cos3x равен:

2π

3π

1/3π

2π/3

5.

Для построения графика функции

y = cos(x+3) с графиком y = cos x были выполнены преобразования:

Сдвиг графика на 3 радиана влево

Сдвиг графика на 3 ед. отрезка вверх

Сжатие графика вдоль оси Оу в 3 раза

Симметрия графика относительно оси Ох

6.

Уравнение hello_html_m3151762c.gif:

Не имеет решений

Имеет решение х=0

Имеет решения х=0 и х=1

Имеет решения hello_html_440f6f0d.gif

ТЕСТ по теме «Функция у = cos x».

Вариант II

1.

Среди данных функций выберите четные:

y =cos(x-2)

y = cos(x+2)+3

y = cos(x+3)

y = cos(x+2π)-1

2.

Область значений функции

у=│5cos(x-1)-2│:

[-5;5]

[-5;2]

[0;5]

[-2;0]

3.

Наибольшее значение функции

y=-2cos(2x-1) :

-2

-1

0

2

4.

Период функции y=4cos3x+1 равен:

2π

2π/3

1/3π

4π/3

5.

Для построения графика функции

y = cos(x-3) с графиком y = cos x были выполнены преобразования:

Сдвиг графика на 3 радиана вправо

Сдвиг графика на 3 ед. отрезка вверх

Сжатие графика вдоль оси Оу в 3 раза

Симметрия графика относительно оси Ох

6.

Уравнение hello_html_m3744a640.gif:

Не имеет решений

Имеет решение х=0

Имеет решения х=0 и х=1

Имеет решения hello_html_440f6f0d.gif

Решаем по порядку:
150,9×1/3=50,3 м ткани продали в первый день.
150,9-50,3=100,6 м ткани осталось после первого дня торговли.
100,6×0,7=70,42 м ткани продали во второй день.
100,6-70,42=30,18 м ткани продали за 3 и 4 день.
Т.к. в третий день продали в 2 раза больше, чем в четвёртый. то в третий день продали 2/3 оставшейся ткани, а в четвёртый 1/3 .
30,18×2/3=20,12 м ткани продали в третий день.
30,18×1/3=10,06 м ткани продали в четвёртый день.
ответ: 50,3 м ткани в первый день; 70,42 м ткани во второй день; 20,12 м ткани в третий день; 10,06 м ткани в четвёртый день.
Проверка:
50,3+70,42+20,12+10,06=150,9
150,9=150,9 (ВЕРНО)

Эту логическую задачу можно разрешить двумя
1) Первый заключается в последовательном предположении о количестве честных и нечестных гномов и последующей проверке логикой каждого нашего предположения; для начала допустим, что все двенадцать гномов лгуны, проверяем логику — первый гном, заявив «здесь нет ни одного честного гнома», сказал правду, значит, не выполняется наше первоначальное «все двенадцать лгуны»; для варианта «один гном честен» логика опять нарушена, ведь тогда выходит, что 2-ой, 3-ий, 4-ый и далее до 12-го гнома сказали правду, а мы предположили, что такой только один. Нетрудно убедиться, что применяя такой же алгоритм далее (последовательно предполагая, что 2-е, 3-е, 4-ро, 5-ро, 6-ро, 7-ро, 8-ро, 9-ро, 10-ро, 11-ро, 12-ро гномов говорят правду) мы почти во всех случаях получим сбой логики, исключение же составит только случай, когда правдивых гномов шестеро, ведь именно для этого варианта логика соблюдается: только седьмой, восьмой, девятый и далее до двенадцатого гномов не грешат против правды. Таким образом мы приходим к выводу, что на самом деле на полянке собралось шестеро честных и шестеро нечестных гномов.
2) Второй весьма близок к «эвристическому методу» - мы допускаем (помня про 50-ти процентную вероятность выпадения «орла» и «решки» при бросании монеты), что первые шесть гномов врут, а оставшиеся шесть — говорят правду. Проверяя такое предположение, приходим к выводу: если бы врущих было пять или меньше пяти, то правду сказали бы по крайней мере семь гномов – с шестого по двенадцатый, что не отвечает логике, а если бы говорящих правду гномов было семь или больше, то тогда выходит, что первые семь гномов солгали, то есть лжецов по крайней мере семь, но два раза по семь больше двенадцати, следовательно, наше первичное предположение: 6+6 — верно.