Сколько корней есть в уравнении cosx= −0,9

В задаче 9 различных букв, значит, использовано 9 цифр.
1. Заметим, что И - чётная цифра, т.к. получается путём сложения 2-х одинаковых цифр (А). Т.е. И∈[0;2;4;6;8]
2. С меньше 5, т.к. С+С не даёт переноса в старший разряд. Т.е. С∈[1;2;3;4]
3. Н+Н=И и А+А=И. Значит, одно из сложений даёт перенос в старший разряд, т.е. фактически имеет вид x+x=10+И. Значит, |Н-А|=5.
4. И+И=Ч - не даёт переноса в старший разряд, ибо дальше выполняется сложение Н+Н=И, где И - чётное. Значит, И не больше 4. Заметим также, что И не может быть равно 0, т.к. в этом случае либо А, либо Н также должны были бы быть равны 0. Т.е. И∈[2;4], а для пары А и Н возможны только варианты (1;6) или (2;7).
5. Посмотрим на второй и четвёртый столбцы слева: И+И=Т и И+И=Ч.
Т.к. Т≠Ч, то один из них должен получить перенос из предыдушего разряда.
Значит, |T-Ч|=1

Запишем табличку, в которую сведём найденные закономерности.



Попробуем записать варианты.
а) И=2, А=1, Н=6 ⇒ Ч=4, Т=5.



Остались цифры 0, 3, 7, 8 и 9.
Однако, Ц+Ц=К. К не может быть 0, значит, Ц=9, а К=8. При этом возникает перенос в старший разряд - противоречие. Вариант не подходит.

б) И=2, А=6, Н=1 ⇒ Ч=5, Т=4.



Также остались цифры 0, 3, 7, 8 и 9.

Ц≠0, т.к. в этом случае К=1, но 1 уже занято Н.
Старшие разряды также не равны 0.
При этом П - чётная, значит, П=8.
Но тогда С должно быть равно 4, а 4 уже занято Т. Вариант не подходит.

в) И=4, А=2, Н=7 ⇒ Ч=8, Т=9



Остались цифры 0, 1, 3, 5, 6.

Ц≠0
П≠0 и чётное, т.е. П=6. Тогда С=3.
Остаются 0, 1 и 5, причём из разряда единиц нет переноса. А это значит, что К - чётное. Т.е. 0. Значит, Ц=5, но это даёт перенос в следующий разряд - противоречие. Вариант не подходит.

г) И=4, А=7, Н=2 ⇒ Ч=9, Т=8



Остались те же цифры: 0, 1, 3, 5 и 6.
По тем же причинам С=3, П=6.
Тогда Ц+Ц+1=10+К, т.е. Ц=5, К=1.

Окончательное решение:
342457
342457
-----------
684914

Пошаговое объяснение:

Надо привести к уравнению окружности:

(x - Xo)² + (y - Yo)² = R².

Перепишем данное уравнение. Первая окружность.

x² -10*x + y² + 16*y + 80 = 0

(x² - 2*x*5 + 5²) - 25 + (y² + 2*y*8 + 8²) - 64 + 80 = 0

(x-5)² + (y+8)² = 25+64-80 = 89-80 = 9 = 3²

Радиус - R =3, центр в точке А(5;-8) - первая окружность - ответ.

Вторая окружность.

(x² + 2*x*3 + 3²) - 9 + (y² + 2*y*2 + 2²) - 4 - 12 = 0.

(x+3)² + (y+2)² = 9+4+12 = 25 = 5² = R²

Радиус - R = 5, центр в точке В(-3;-2) - вторая окружность - ответ.

Уравнение прямой АВ

ДАНО:   А(5;-8), В(-3;-2)  НАЙТИ: Y = k*x + b

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(-8-(-2))/(5-(-3))= -0,75 - коэффициент наклона прямой

2) b=Аy-k*Аx=-8-(-0,75)*5= -4,25- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  прямой Y(АВ) = -0,75*x - 4,25  - ответ.

Расстояние АВ по теореме Пифагора.

a = Аy-Вy = -8 - (-2) = -6

b = Аx-Вx = 5 - (-3) = 8

c² = a² + b² = 36+64 = 100

c = AB = √100 = 10 - расстояние АВ - ответ.