3/Задание № 4:
В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного и синего цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее одного. Красных, жёлтых и зелёных вместе - 6, жёлтых, синих и красных вместе - 7. Сколько зелёных шариков?
РЕШЕНИЕ: Так как красных, жёлтых и зелёных - 6, а жёлтых, синих и красных - 7, то зеленых шариков на 1 меньше, чем синих.
Заметим, что 6 - это сумма трех наименьших возможных значений 1+2+3=6. Значит, зелёных шариков 1, 2 или 3.
Если зеленых шариков 1, то синих - 2. но 2 шарика уже есть - красных или желтых - не может быть.
Если зеленых шариков 2, то синих - 3. но 3 шарика уже есть - красных или желтых - не может быть.
Если зеленых шариков 3, то синих - 4 - все сходится.
ОТВЕТ: 3
Поскольку кубики абсолютно одинаковые, то их грани соприкасаются также одинаково.
Рассмотрим внимательно первый кубик -- у него даны три грани: 1, 2 и 5.
Теперь обратим внимание на кубики 2 и 3: в них тоже есть грань 1 и она граничит с гранями 4 и 3.
Поскольку на кубике 4 грани 2 и 4 расположены рядом, а по кубикам 1 и 2 мы можем сказать, что они соединяются с гранью 1, мы можем сказать, что в кубике 1 грань 4 -- задняя. А раз она задняя, то у нас остаётся только одна грань, граничащая с гранью 1.
Поэтому в кубике 1 левая грань -- 3.
Раз в 1 кубике грань 4 -- задняя, а грань 5 -- передняя, то они противоположны, а это значит, что в кубике 2 левая грань -- 5.
Поскольку грань 1 граничит с гранями 2, 3, 4 и 5, то грань 6 -- ей противоположна.
Значит, что в третьем кубике слева -- грань 6.
Рассмотрим кубики 1 и 4: в кубике 1 грань 2 -- справа, а грань 4 -- сзади, кубик 4 -- повёрнут так, что грани сместились на одну влево, а это значит, что девая грань в 4 кубике -- 5
ОТВЕТ: А3, B5, C6, D5
