Дано :
Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (AB║DC, AD = BC).
Окружность с центром О - вписанная в равнобедренную трапецию окружность.
ОМ - радиус окружности = 5 см.
AD = BC = 16 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
Следовательно -
AD + BC = AB + DC.
Но так как -
AD = BC = 16 см.
Поэтому -
AD + BC = 16 см + 16 см = 32 см
AB + DC = 32 см.
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты.
На чертёже НМ - высота ABCD, следовательно -
НМ = 2*ОМ
НМ = 2*5 см
НМ = 10 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
То есть -
Теперь в формулу подставляем известные нам численные значения и считаем -
ответ : 160 (ед²).
18 карточек
Пошаговое объяснение:
Найдём количество чисел которые делятся на 2 с арифметической прогрессии.
Пусть a₁ = 10, aₙ = 48, d = 2 и нам необходимо найти n
Воспользуемся формулой: aₙ = a₁ + (n-1)·d
Выразим из этой формулы n:
Подставим известные данные и найдём n:
Значит в данном наборе содержится 20 чисел, которые делятся на 2
Количество чисел которые делятся на 7 в данном наборе не так много и их можно просто перечислить.
На 7 делятся числа 14, 21, 28, 35, 42 и 49 - всего 6 чисел.
Но числа 14, 28 и 42 мы уже учли, так как они делятся на 2.
Поэтому количество чисел, которые делятся на 2 или 7 равно:
20 + (6 - 3) = 20 + 3 = 23 числа
Следовательно, количество чисел, которые не делятся на 2 или 7 равно 40 - 23 = 17 чисел
Мы можем взять не глядя 17 карточек, но все числа на них могут не делиться на 2 или 7, но если мы возьмём ещё как минимум одну карточку, то мы найдём как минимум одно число, которое делится на 2 или 7.
