Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если b = -25, q= 1/5

Привет! Конечно, я могу помочь тебе решить эту задачу!

Для начала давай разберемся, что такое геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Дано:
b = -25 (это первый член прогрессии)
q = 1/5 (это знаменатель прогрессии)

Мы можем использовать формулу для нахождения члена геометрической прогрессии:
bₙ = b * q^(n-1)

где bₙ - n-й член прогрессии, b - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В нашем случае мы ищем четвертый член прогрессии. Заменяем значения в формуле:
b₄ = -25 * (1/5)^(4-1)

Теперь воспользуемся математическими операциями для нахождения ответа:

Сначала посчитаем значение выражения в скобках: (1/5)^(4-1) = (1/5)^3 = (1/5)^3 = 1/(5^3) = 1/125

Теперь подставляем это значение в формулу:
b₄ = -25 * (1/125)

Чтобы упростить дробь, умножим числитель и знаменатель на -1:
b₄ = -25/1 * -1/125 = 25/125 = 1/5

Ответ: четвертый член геометрической прогрессии равен 1/5.