Случайная величина Х может принимать два возможных значения: х1=4 с вероятностью р1 и х2=6 с вероятностью р2. Найти р1 и р2, зная, что М(Х)=10,8 и D(X)=0,84

Существует множество легенд рассказывающих о происхождении Млечного Пути. Особого внимания заслуживают два схожих древнегреческих мифа, которые раскрывают этимологию слова Galaxias и его связь с молоком .Одна из легенд рассказывает о разлившемся по небу материнском молоке богини Геры, кормившей грудью Геракла. Когда Гера узнала, что младенец, которого она кормит грудью не её собственное дитя, а незаконный сын Зевса и земной женщины, она оттолкнула его и пролитое молоко стало Млечным Путём. Другая легенда говорит о том, что пролитое молоко — это молоко Реи, жены Кроноса, а младенцем был сам Зевс. Кронос пожирал своих детей, так как ему было предсказано, что он будет свергнут с вершины Пантеона собственным сыном. У Реи зародился план о том, как своего шестого сына, новорожденного Зевса. Она обернула в младенческие одежды камень и подсунула его Кроносу. Кронос попросил её покормить сына ещё раз, перед тем как он его проглотит. Молоко, пролитое из груди Реи на голый камень, впоследствии стали называть Млечным Путём.

Наименьшее возможное число студентов, так и не сдавших зачет - 32 человека. При этом, первоначально было 242 студента.

Пошаговое объяснение:

Из условия следует, что каждый раз на зачет приходит такое количество студентов, что если к нему добавить еще одного студента, то полученное число делится на три. Тогда:

1 зачет – пришло число студентов А

2 зачет – пришло студентов В, где В связано с А уравнением: В+1 = (2/3) (А+1)

3 зачет – пришло студентов С, где С связано с В уравнением: С+ 1= (2/3)(В+1)

4 зачет – пришло студентов D, где D связано с С уравнением: D+1  = (2/3) (С+1)

5 зачет – пришло  студентов Е, где Е связано с D уравнением: E+1 = (2/3) (D+1)

Осталось после 5 подхода студентов F, где F связано с D уравнением F+1= (2/3) (E+1)

Преобразовываем уравнения к виду:

A+1 = (3/2) (B+1) (1)

B+1 = (3/2) (C+1)  (2)

C+1 = (3/2) (D+1) (3)

D+1= (3/2) (E+1) (4)

Е+1 = (3/2) (F+1) (5)

И подставляем последовательно уравнения друг в друга, начиная с уравнения (5), получаем:

А+1 = (3/2)^5*(F+1).

Отсюда: А = (243/32)(F+1) – 1 (6)

Уравнение (6) связывает число студентов пришедших на зачет в первый раз (А) с числом студентов, оставшихся после 5 пересдачи (F). Из уравнения (6) видно, что первое целочисленное значение А будет при (F+1) = 32, т.е.

F = 31 и А = 242

В более общем случае можно видеть, что для к подходов для сдачи зачета ответ будет: А=(3/2)^к * (Aк+1) – 1 (для 5 пересдач в нашей задаче, Ак = F и к=5)

Например, для 6 пересдач получим А=(729/64)(А6+1) – 1 и, таким образом А6=63 и А=728.