Математика пәні бойынша 6 сынып

Сабақтың тақырыбы: Қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару. Іріктеу тәсілі арқылы комбинаторикалық есептер шығару.

1.Мақсаты:

6.5.1.5 қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару;

іріктеу тәсілмен комбинаторикалық есептерді шығару;

Жаңа тақырыпқа түсініктеме

Орташа жылдамдық барлық оны жүруге кеткен уақытқа бөлгенге тең.

ϑ_орт = (барлық жүрілген жол)/(жолды жүруге кеткен барлық уақыт)

Қозғалыстың орташа жылдамдығын (ϑ_орт) табу үшін:

Барлық жүрілген жолды табу керек;

Барлық жолды жүруге кеткен уақытты табу керек;

Барлық жолды сол жолды жүруге кеткен уақытқа бөлу керек;

1-мысал. Жүк машинасы 1,5 сағат 50 км/сағ жылдамдықпен, 54 км/сағ жылдамдықпен 2,5 сағ және 54 км/сағ жылдамдықпен 2 сағ жүрді. Жүк машинасының орташа жылдамдығын тап.

Шешуі:

50 ∙1,5 + 58,5 ∙ 2 + 54 ∙ 2,5 = 327 (км) – барлық жүрілген жол;

1,5 + 2 + 2,5 = 6 (сағ) – барлық жолды жүруге кеткен уақыт;

327:6 = 54,5 (км/сағ) – орташа жылдамдық.

Немесе ϑ_орт = S/t

S = 50 ∙1,5 + 58,5 ∙ 2 + 54 ∙ 2,5 = 327 (км)

t = 1,5 + 2 + 2,5 = 6 (сағ)

〖 ϑ〗_орт = 327/6 = 54,5 (км/сағ)

Жауабы: 54,5 км/сағ.

2-мысал. Саяхатшы 250 км жолды яхтамен 21 км/сағ жылдамдықпен жүзіп өтті. Қайтар жолда спорттық ұшақпен 567 км/сағ жылдамдықпен ұшты. Саяхатшының барлық жол бойындағы орташа жылдамдығын тап.

Шешуі:

1) S = 2 ∙ 250 = 500 (км)

2) t = 250/21 + 250/567 = (250∙( 27+1) )/567 = 7000/567 = 1000/81 (сағ)

〖 ϑ〗_орт = 500: 1000/81 = 40,5 (км/сағ)

Жауабы: 40,5 км/сағ

3.Тапсырмалар.

1. Автомобиль алғашқы екі сағатта 50 км/сағ жылдамдықпен, келесі сағатта 100 км/сағ жылдамдықпен, сосын екі сағат – 75 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Автомобильдің барлық жол бойындағы орташа жылдамдығын тап.

2. Саяхатшы 380 км жолды яхтамен 17 км/сағ жылдамдықпен жүзіп өтті. Қайтар жолда спорттық ұшақпен 323 км/сағ жылдамдықпен ұшты. Саяхатшының барлық жол бойындағы орташа жылдамдығын тап