1. случайным образом выбирают одно из решений неравенства –1 ≤ 2x + 3 ≤ 9. какова вероятность того, что оно удовлетворяет неравенству x ≥ 0? 2. середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. какова
вероятность того, что наугад выбранная точка прямоугольника окажется внутри ромба, если стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см?

Решим для начала неравенства:

                                                   

Длина промежутка равна 3 - (-2) = 3+2 = 5

Общее решение с x≥0 есть промежуток [0;3] длина которого - (3-0=3)

Искомая вероятность, по определению геометрической вероятности

      

Задача 2. Из рисунка видим, что  и 

Площадь ромба KLMN: 

Площадь прямоугольника ABCD: 

По определению геометрической вероятности: