Надо найти боковое ребро.
Обозначим основание как ABCD .Найдем диагональ основания по т.Пифагора : АС = Корень из (9*9-3*3)=Корень из 72=6 Корней из 2.
Рассмотрим треугольник,образованный диагональю,которая составляет с плоскостью основания угол 60гр.Этот треугольник прямоугольный.Значит,другой угол равен 30гр и катет,противолежащий ему,равен половине гипотенузы(Т.е. половине длины этой самой диагонали).А противолежащим катетом является диагональ основания,поэтому можно найти длину диагонали параллелепипеда как 2* 6корней из 2=12Корней из 2.
Тогда боковое ребро по т.Пифагора =Корень из ( 12*12*2-6*6*2)=Корень из 216=6Корней из 6.
И т.к. он прямой,то вроде и все боковые ребра должны быть равны.
Поэтому площадь равна 2*3*6Корней из6+2*9*6Корней из6+2*9*3=36 Корней из 6+108 Корней из 6+54=144 Корня из 6+54.
Гипотенуза прямоугольного треугольника по т. Пифагора
с = корень(a^2+b^2) = корень(12^2+16^2) = 20
Поскольку боковые ребра равны то основание высоты совпадает с центром описаной окружности вокруг прямоугольного треугольника.
Этот центр в прямоугольном треугольнике находится посередине гипотенузы.
Получили прямоугольный треугольник высота, половина гипотенузы, боковое ребро.
Боковое ребро в этом треугольнике будет гипотенузой.
Найдем катет - высоту
h = корень(26^2-(20/2)^2)= 24
Объем пирамиды
V =(1/3)*S*h
S =(1/2)*12*16 =96
V = (1/3)*96*24 = 768
