Рішить систему додавання 5х-2х=1;15х-3у=-1

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А,тогда

высота прямоугольного треугольника ВН,проведённая к гипотенузе ВС,есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу,т.е. АН= корню квадратному из ВН*НС=12(см)

тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат

ВА квадрат=9 в квадрате+12  в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>

ВА=корень квадратный из 225,ВА=15 (см_)

тогда берём первоначальный треугольник  АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,

АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат,ВС=ВН+НС=9+16=25(см)

АС квадрат= 25 в квадрате-15 в квадрате

АС квадрат=625-225=400

АС=корень квадратный из 400=20(см)

ответ:20 см и 15 см

Пошаговое объяснение:

Сумма трёх чисел
a₁+a₂+a₃=33
Используя свойства арифметической прогрессии находим a₂ и a₃
a₂=a₁+d
a₃=a₂+d=(a₁+d)+d=a₁+2d
Перепишем сумму трёх чисел
a₁+a₁+d+a₁+2d=33
3a₁+3d=33
3a₁=33-3d
a₁=(33-3d)/3=11-d
Далее переходим к геометрической прогрессии. Известно, что
b₁=a₁=11-d
b₂=a₂-3=(a₁+d)-3=11-d+d-3=8
b₃=a₃-2=(a₁+2d)-2=11-d+2d-2=9+d
Из свойств геометрической прогрессии, по формуле нахождения n-го члена геометрической прогрессии
b(n)²=b(n-1)*b(n+1)
получим следующее
b₂²=b₁*b₃
8²=(11-d)*(9+d)
99+11d-9d-d²=64
-d²+2d+99-64=0
-d²+2d+35=0
D=2²-4*(-1)*35=4+140=144
d=(-2-12)/-2=7 - данный корень не подходит, так как арифметическая прогрессия убывающая разность d должна быть отрицательной.
d=(-2+12)/-2=-5
a₁=11-(-5)=16
a₂=16-5=11
a₃=11-5=6
Проверяем
16+11+6=33