На клетчатой бумаге с размером клетки 6 см x 6 см отмечены точки A, B и C.

зад19.3.png

Найдите расстояние от точки A до прямой BC. ответ выразите в сантиметрах.

Чтобы найти расстояние от точки A до прямой BC, мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой.

Формула имеет вид:
d = | (Ax - Bx)*(Cy - Ay) - (Cx - Ax)*(By - Ay) | / √( (Bx - Ax)^2 + (By - Ay)^2 )

Где:
- Ax и Ay - координаты точки A (Ax - x-координата, Ay - y-координата),
- Bx и By - координаты точки B,
- Cx и Cy - координаты точки C,
- | | - обозначает модуль числа,
- √( ) - обозначает квадратный корень.

Давайте найдем значения координат точек A, B и C на клетчатой бумаге.

По рисунку видно, что точка A находится в клетке с координатами (3, 5).
Точка B находится в клетке с координатами (7, 2).
Точка C находится в клетке с координатами (10, 6).

Теперь подставим значения координат в формулу и выполним вычисления.

d = | (3 - 7)*(6 - 5) - (10 - 3)*(2 - 5) | / √( (7 - 3)^2 + (2 - 5)^2 )
d = | (-4)*(1) - (7)*(3) | / √( (4)^2 + (-3)^2 )
d = | -4 - 21 | / √( 16 + 9 )
d = |-25| / √( 25 )
d = 25 / 5
d = 5

Расстояние от точки A до прямой BC равно 5 см.