√(4-10х-х²)=-2х-1 ;
Возведем в квадрат обе части
(4-10х-х²)=(-2х-1)²
4-10х-х²=4х²+4х+1
5х²+14х-3=0
х₁,₂=(-7±√(49+15))/5=(-7±8)/5
x₁=-3; x₂=1/5
При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.
x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1 при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.
Значит, корень один. И он равен -3.
ответ -3
1) ∠ACB= 40°
∠САВ = 60°
∠АВС= 80°
2)20°
Пошаговое объяснение:
1) ΔАВС.
Точки А,В,С ділять коло на 3 дуги: ∪АВ, ∪ВС, ∪АС
Сума градусних мір дуг зі спільними кінцями дорівнює 360°:
2х+3х+4х=360
9х=360
х=40°
∪АВ=2х=80°,
∪ВС= 3х=120°,
∪АС=4х=160°
Кут із вершиною в центрі кола називається центральним кутом.
∠АОВ - центральний кут,
Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі відповідної дуги кола:
∠AOB= ∪ AB = 80°
∠ВОС= ∪ ВС= 120°,
∠АОС= ∪АС=160°
Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло, називається вписаним кутом.
∠АСВ - вписаний кут
Вписаний кут дорівнює половині центрального:
∠ACB=1/2 * ∠AOB = 40°
∠САВ = 1/2 * ∠ВОС = 60°
∠АВС= 1/2 * ∠АОС = 80°
2) ΔВДС - прямокутний. ∠ДВС = 90°
Вписаний кут (∠ДВС), що спирається на півколо, дорівнює 90°!
∠ВСД = ∠α+∠β=21+49=70°
∠ВДС=90°-70°=20°
∠ВАС та ∠ВДС спираються на одну и теж саму дугу ВС.
Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні.
∠ВАС = ∠ВДС = 20°
