Надо найти корни, разложить на множители и сократить

Имеем число 123456543.
Попробуем проделать требуемую операцию на соседними цифрами 3 и 4:
43 -> 23 -> 21 - > 01
Над какими бы парами цифр мы не проделывали бы такую операция, всегда получали бы 0 и 1 (в зависимости от пары, получали бы 01 или 10).
После получения 01, дальнейшие операции над этими цифрами прекращаются. Если разбить число на пары следующим образом:
1 23 45 65 43, то мы придём к числу 1 01 01 01 01 (101010101).
А теперь замечаем, что при выполнении указанных действий, каждый раз в соответствующей позиции остаётся либо чётная, либо нечётная цифра. В начальном числе чётные и нечётные цифры чередуются:
нчнчнчнчн (н - нечётная, ч - чётная цифра). Минимальное число такого вида - это число 101010101, которое мы и получили ранее.

ответ: 101010101

Пусть производительность первого рабочего х деталей в минуту,

а второго х-2
Тогда первый рабочий на изготовление 200 деталеай потратит 200:х минут, а второй
180:(х-2)
По условию эазачи это время - равное.
200:х=180:(х-2) умножим обе части уравнения на х(х-2), чтобы избавиться от дроби. 
200(х-2) =180х
200х-400 =180х
200х -180х=400
20х=400 .
х=20 деталей в минуту производительность первого рабочего
20-2=18производительность второго рабочего

20+18=38 деталей в минуту - совместная производительность рабочих
760:38=20(минут ) понадобится рабочим при совместной работе для изготовления 760 деталей.