Что знаешь про космос? Чтоб ппровести конкурс 96 учеников поделились в группы в каждой группе а мальчиков и с девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовали

Сначала нужно взвесить 1, 2 с одной стороны и 3 с другой (5 не трогаем): 
Если они все настоящие, то весы должны уравняться, а 5 можно считать фальшивой и, взвесив второй раз, положив 5 с одной стороны и 2, 3 с другой, узнать, тяжелее или легче фальшивая монета настоящих.
Если же какая-то чаша перевешивает, то на весах есть фальшивая монета (любая из 1, 2, 3), а 5 настоящая.
Взвешиваем второй раз: кладём 5 с одной стороны и 2, 3 с другой.
Если весы уравняются, то фальшивка - 1. Если нет - 2 или 3 фальшивая. Которая из них фальшивая, нужно судить уже по предыдущему взвешиванию: какая монета тяжелее/легче и там, и тут. Например, при первом взвешивании тяжелее оказалась чаша с 3, и здесь чаша с 3 тяжелее, значит, именно 3 - фальшивая, и она тяжелее обычной. Или если чаша с 3 была легче при первом взвешивании и снова легче при втором, она тоже фальшивая - но легче обычной. Та же ситуация с 2: была тяжелее при первом и тяжелее при втором - фальшивая, тяжелее обычной; была легче при первом и легче при втором - фальшивая, легче обычной.

В старших классах применили бы формулу для вычисления числа комбинаций  из 10 элементов по два: С(из 10 по 2)=(10·9)/(1·2)=45.

Необходимо каждому отличнику присвоить какую-то цифру, например, 1, 2, 3, 4 ,5 , 6, 7, 8, 9, 10.
Тогда рассмотреть следующие пары: 
1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 1-9, 1-10
2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 2-9, 2-10
3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 3-9, 3-10
4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 4-9, 4-10.
5-6, 5-7, 5-8, 5-9, 5-10
6-7, 6-8, 6-9, 6-10.
7-8, 7-9, 7-10
8-9, 8-10
9-10

Посчитаем: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
Всего