Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию. Периметр трапеции равен 144 мм. Какая из сторон трапеции является наибольшей? Найди все стороны трапеции.

ответ (пиши стороны трапеции в возрастающем порядке):
первая сторона равна мм.
Вторая сторона равна мм.
Третья сторона равна мм.
Четвёртая сторона равна мм.

Дополнительный во чему равна разность?
d=
мм.

2. Какие соотношения используются в решении задачи?

Формула радиуса вписанной окружности

Неравенство треугольника

Теорема Пифагора

Теорема синусов

3. Если
a
,
b
,
c
— стороны треугольника, то какое неравенство является верным?

a+b
c
a+b≤c

a+b≥c

4. В данной задаче наибольшей стороной трапеции является:
боковая сторона
сторона основания

Решим задачу на нахождение времени, скорости, расстояния
Дано:
S=30 км
v(течения)=2 км/час
t(мот. лодка) = через 1 ч.
t(встречи)=2 ч.
Найти:
v(лодки)=? км/час
Решение
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
1) Посчитаем, сколько всего времени плыл плот до встречи с моторной лодкой, зная что он отправился из пункта А на 1 час раньше и был ещё в пути 2 часа:
1+2=3 (часа) - плыл плот до встречи с моторной лодкой.
2) Посчитаем сколько км проплыл плот за 3 часа, зная что он проплыл по течению реки, скорость которой  равна скорости плота v(теч.)=v (плота)= 2 км/час 
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=2×3=6 (км) - проплыл плот до встречи с катером.
2) Вычислим какое расстояние проплыла моторная лодка за 2 часа, зная что плот проплыл из 30 км только 6 км:
30-6=24 (км) - за два часа проплыла моторная лодка.
3) Посчитаем скорость лодки против течения реки:
24÷2=12 (км/час)
4) Значит собственная скорость лодки равна:
v(против течения)=v(собст.) - v(течения)
отсюда
v(собств.)=v(течения)+v(против течения)=2+12=14 (км/час)
ответ: собственная скорость лодки равна 14 км/час

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ
Пусть х км/час - собственная скорость моторной лодки. Значит, скорость лодки против течения реки составит х-2 км/час. Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=2 км/час. 
Моторная лодка была в пути 2 часа и проплыла 2×(х-2) км.
Плот плыл 1 час +2 часа =3 часа и преодолел расстояние 3×2 =6 км.
Расстояние между ними составляло 30 км.   
Составим и решим уравнение:
2×(х-2)+6=30
2х-4=30-6
2х-4=24
2х=24+4
2х=28
х=28÷2=14 (км/час) - собственная скорость катера.
ответ: собственная скорость катера равна 14 км/час.

В. 0,25/х = 0,05/9                 К. 0,9/15 = 0,3/х
х * 0,05 = 0,25 * 9                 0,9 * х = 15 * 0,3
х * 0,05 = 2,25                       0,9 * х = 4,5
х = 2,25 : 0,05                        х = 4,5 : 0,9
х = 45                                     х = 5

Р. 4,8/х = 1,6/7                       О. 11,5/6,9 = х/27,6
х * 1,6 = 4,8 * 7                      6,9 * х = 11,5 * 27,6
х * 1,6 = 33,6                          6,9 * х = 317,4
х = 33,6 : 1,6                           х = 317,4 : 6,9
х = 21                                      х = 46

Э. х/1,9 = 66,5/13,3                 Т. 1,2/2 = х/0,2
х * 13,3 = 1,9 * 66,5                 2 * х = 1,2 * 0,2
х * 13,3 = 126,35                      2 * х = 0,24
х = 126,35 : 13,3                       х = 0,24 : 2
х = 9,5                                       х = 0,12