Вариант 1
Привести уравнение к квадратному относительно одной из триго-
Нометрических функций и найти его корни (1—8).
1. 2) sin x = 1. TH 2. [2 2cos2x = 1. 3. [3] cos2x = cosx.
4. [3] 2sinx+ sin x — 3 = 0. 5. [3] tgx = 3 ctgx.
6. 3) tgx = 2 - tg°х. 7. [4] 2 sin x + cos°х – 3sin x – 5 = 0.
8. [4] 2sin? x + 3 cosm= 0.
Решить уравнение, разложив на множители его левую часть
(9—13).
9. (4) cos? (п-х) — sin x = 0. 10. [4] Зtg2x – 3 tg x = 0.
11. (4) sinx — sin 3x = 0. 12. 4] cos 5x - cos 3x = 0.
13. 5 sin 7x - sin 3х - cos 5х = 0
Решить однородное уравнение первой степени (14—16).
14. (4) 3 sin x + cos x = 0.
15. (4) sin x - cos x = 0.
16. (4) 3 sin x 2 cos x 0.

ответ:    №1:   37; 245.     №2:    21 ч.      №3:   7 шт.

Пошаговое объяснение:

№1

а) 43 - х - разность чисел 46 и х, по условию задачи, также:

   72 : 12 - разность чисел 46 и х, которая в 12 раз меньше числа 72, по условию задачи.

Тогда:  

    43 - x = 72 : 12

    43 - х = 6

    43 - 6 = х

    х = 37

    Проверка:

    43 - 37 = 6

    72 : 12 = 6

    6=6

б)  х + 17 - сумма чисел, по условию задачи.

    (х + 17) : 7 - частное суммы чисел х и 17 и числа 7. Это равно 35, по условию задачи.

Тогда:

     (х + 17) : 7 = 35

     х + 17 = 35 * 7

     х + 17 = 245

     х = 245 - 17

     х =  228

    Проверка:

    228 + 17 = 245

    35 * 7 = 245

    245 = 245

ответ: 37; 245.

№2

420 км - расстояние между причалами, по течению реки.

15 ч - время, если теплоход плывет 420 км по течению реки, по условию задачи.

420 : 15 = 28 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки, из условия задачи.

24 (км/ч) - собственная скорость теплохода, по условию задачи.

28 - 24 = 4 (км/ч) - скорость течения реки, из условия задачи.

24 - 4 = 20 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки, из условия задачи.

Тогда:

420 : 20 = 21 (ч) -время, если теплоход плывет 420 км против течения реки.

ответ: 21 ч.

№3

х шт. - книг на первой полке.

5х (шт.) - книг на второй полке, так как книг на второй полке в 5 раз больше, чем на первой, по условию задачи.

3х (шт.) - книг на третьей полке, так как книг на третьей полке в 3 раза больше, чем на первой, по условию задачи.

х + 5х +3х (шт.) -лежит на трех полках. Это 63 книги, по условию задачи.

Тогда:

х + 5х + 3х = 63

9х = 63

х = 63 : 9

х = 7 (шт.) - книг на первой полке.

Проверка:

7 + 7 * 5 + 7 * 3 = 7 + 35 + 21 = 63 (шт.) - книг на трех полках, по условию задачи.

ответ: 7 шт.

а.) 72/12=6

43-6=37

б.) не поняла, может неправильно написано?

#2 V0 = 24 км/ч - скорость теплохода

V1 = ? - скорость теплохода по течению

V2 = ? - скорость теплохода против течения

S = 420 км - расстояние

V=S/t

V1=420/15=28км/ч скорость теплохода по течению

V1-V0=28-24=4 км/ч скорость течения реки

Так как теплоход поплывет против течения, его скорость будет меньше, найдём ее:

24-4=20 км/ч- скорость теплохода против течения

Найдём время поездки, если плывем против течения:

t=S/V=420/20=21ч

#3. Предположим, что на первой полке лежит Х книг, тогда на второй полке в 5 раз больше, чем на первой - 5 * Х, а на третьей в 3 раза больше, чем на первой - 3 * Х.

Всего на трёх полках 63 книги:

Х+5Х+3Х=63

9Х=63

Х=7 книг на первой полке

Пошаговое объяснение: